广东省2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列数中是无理数的是　　

A.  B. 0 C.  D.

2. 难度：简单

下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列各点，在一次函数图象上的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是　　

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

5. 难度：简单

下列各式中，正确的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

对于函数，下列说法正确的是　　

A. 它与y轴的交点是 B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限 D. 当时，

8. 难度：中等

如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

9. 难度：中等

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

10. 难度：中等

如图，已知函数和的图象交于点，当时，x的取值范围　　

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为　　

A.  B. 1 C.  D.

12. 难度：中等

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

13. 难度：中等

的算术平方根为______．

14. 难度：中等

小明从家出发向正北方向走了120米，接着向正东方向走到离家200米远的地方，这时，小明向正东方向走了______米

15. 难度：中等

一次函数的图象与x轴的交点坐标是______．

16. 难度：中等

若与互为相反数，则______．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA＝4，OB＝3，点C，D在第一象限．则O、D两点的距离＝_____．

18. 难度：困难

如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）

（2）

（3）

20. 难度：中等

解下列方程组

（1）

（2）

21. 难度：中等

某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按元计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按元计按照此类收费标准完成下列各题：

直接写出每月应缴费用元与通话时长分之间的关系式：

A类：______B类：______

若每月平均通话时长为300分钟，选择______类收费方式较少．

求每月通话多长时间时，按 两类收费标准缴费，所缴话费相等．

22. 难度：简单

如图，在中，，，，点D在AB上，且，求的面积．

23. 难度：中等

如图，已知，，．

作关于x轴对称的；

的面积______边上的高______；

在x轴上有一点P，使最小，此时的最小值______．

24. 难度：中等

如图，已知直线c和直线b相较于点，直线c过点平行于y轴的动直线a的解析式为，且动直线a分别交直线b、c于点D、在D的上方．

求直线b和直线c的解析式；

若P是y轴上一个动点，且满足是等腰直角三角形，求点P的坐标．