安徽省蚌埠市人教版2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

3. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是(   )

A. x²﹣y＝1 B. x²+2x﹣3＝0 C. x²+＝3 D. x﹣5y＝6

4. 难度：中等

下列计算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

用配方法解一元二次方程x²+4x﹣1=0，此方程可变形为（ ）

A. （x+2）²=5 B. （x﹣2）²= 5

C. （x+2）²=1 D. （x﹣2）²=1

6. 难度：中等

若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A. x＜5 B. x≤5 C. x≥5 D. x＞5

7. 难度：中等

如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 难度：简单

某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6 D. 6，5

9. 难度：简单

不解方程，判别方程2x²﹣3x＝3的根的情况(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 有一个实数根 D. 无实数根

10. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则图中的全等三角形共（　　）

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

二、填空题

11. 难度：简单

当时，二次根式的值是______．

12. 难度：简单

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为_____．

13. 难度：中等

化简：＝_____．

14. 难度：简单

小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S_甲²＝7.5，S_乙²＝1.5，S_丙²＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是_____市场．

15. 难度：简单

已知关于x的二次方程a（x+h）²+k＝0的解为，，则方程的解为_____．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△APD＝16cm²，S_△BQC＝25cm²，则图中阴影部分的面积为_____cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

在计算×2-÷的值时,小亮的解题过程如下:

解:原式=2-……①

=2-……②

=(2-1)……③

=……④.

(1)老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第　　　　步开始出错的; 

(2)请你给出正确的解题过程.

18. 难度：中等

解下列方程．

（1）x²﹣14x=8（配方法）

（2）x²﹣7x﹣18=0（公式法）

（3）（2x+3）²=4（2x+3）（因式分解法）

（4）2（x﹣3）²=x²﹣9．

19. 难度：中等

王老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如图所示：

利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：

甲：　   　；乙：　   　．

（2）填写完成下表：

	平均成绩	中位数	众数	方差
甲			无	4
乙	13

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．

20. 难度：中等

某商场销售某种商品，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该商场销售这种商品平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，那么这种商品每千克应降价多少元？

21. 难度：困难

如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD于F．

（1）求证：CE＝CF；

（2）延长AD、EF交于点H，延长BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的长．

22. 难度：困难

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x+2k﹣2=0．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）；

（3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求k的值．

23. 难度：中等

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．