江苏省无锡市江阴市锡北片2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？(   )

A. (2) B. (3) C. (4) D. (5)

2. 难度：简单

下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是   (    )

A. 3cm，5cm，7cm B. 5cm，4cm，9cm C. 4cm，6cm，9cm D. 2cm，3cm，4cm

3. 难度：简单

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列计算结果为正数的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列从左到右的变形属于因式分解的是（　   ）

A. x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1    B. x²﹣9=（x+3）（x﹣3）

C. x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x    D. （x+2）（x﹣2）=x²﹣4

6. 难度：简单

在下列各图的△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（  ）

A. 360°    B. 540°    C. 720°    D. 630°

8. 难度：困难

已知a²+a﹣3=0，那么a²(a+4)的值是(   )

A. 9 B. ﹣12 C. ﹣18 D. ﹣15

9. 难度：中等

关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

10. 难度：中等

如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（    ）

A. 65°    B. 66°    C. 70°    D. 78°

二、填空题

11. 难度：简单

每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m．

12. 难度：中等

在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．

13. 难度：中等

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_________．

14. 难度：简单

在下列代数式：  ①(x-y)(x+y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________________（填序号）

15. 难度：中等

如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为_______．

16. 难度：中等

将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=______．

17. 难度：中等

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为______ ．

三、解答题

18. 难度：中等

将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是___________

19. 难度：中等

把下列各式分解因式：

①；           ②；         ③

20. 难度：中等

先化简，再求值:（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1.

21. 难度：中等

计算（1）；（2）（﹣a²）³+（﹣a³）²﹣a²•a³

22. 难度：中等

解方程组：

（1）                     

（2）．

23. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=             

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.

24. 难度：中等

已知（a^x）^y=a⁶，（a^x）²÷a^y=a³

（1）求xy和2x﹣y的值；

（2）求4x²+y²的值．

25. 难度：中等

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

26. 难度：困难

从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射。其中一组灯光如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)²=0．假定舞台前后幕布是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．