湖南省株洲市醴陵市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的相反数是（  ）

A. 3    B. -3    C.     D.

2. 难度：中等

在，，－2，－1中，最大的数是（   ）

A.     B.     C. －2    D. －1

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为吨，将用科学记数法表示为（ ）

A. 吨    B. 吨    C. 吨    D. 吨

5. 难度：中等

下列说法中正确的是（　　）

A. 的项是xy，x，y，4 B. 单项式m的系数为0，次数为0

C. 单项式的系数是2，次数是2 D. 1是单项式

6. 难度：简单

如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）

A. 棋类 B. 书画 C. 球类 D. 演艺

7. 难度：中等

已知线段AB的中点是C，BC的中点是D，则AD等于AB的（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+|a|的结果为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

9. 难度：中等

方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）

A. 1，2 B. 1，3 C. 5，1 D. 2，4

10. 难度：中等

如图，甲、乙两人同时沿着各边长均为30的三角形，按逆时针方向行走，甲从A以65/分的速度行走，乙从B以71/分的速度行走,当乙第一次追上甲时，甲在三角形的   (　　)

A. AB边上    B. 点B处    C. BC边上    D. AC边上

二、填空题

11. 难度：简单

某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是______℃．

12. 难度：中等

产量由m千克增长15%后，达到______千克．

13. 难度：中等

某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为______．

14. 难度：简单

若x=2是方程3（x-a）=12的解，则a= ______ ．

15. 难度：简单

一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．

16. 难度：中等

已知|3m-9|+2（n-2）²=0，则2m-n的值是______．

17. 难度：简单

如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或 C)，理由是__________．

18. 难度：中等

观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第9个图案中的小正方形有______个．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程．

20. 难度：中等

有这样一道题：“计算(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²＋y³)＋(－x³＋3x²y－y³)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

21. 难度：中等

某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；

（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22. 难度：简单

如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

23. 难度：中等

为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服装的价格	60元	55元	50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

24. 难度：简单

计算：（﹣2）²+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

25. 难度：中等

解方程组：．

26. 难度：中等

阅读材料：

求1+2+2²+3³+…+2²⁰¹⁸的值．

【解析】
设S=1+2+2²+3³+…+2²⁰¹⁸①，

①×2得：2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹②，

②-①得：2S-S=2²⁰¹⁹-1，

即S=1+2+2²+3³+…+2²⁰¹⁸=2²⁰¹⁹-1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+3³+2⁴+2⁵=______

（2）1+2+2²+3³+…+2ⁿ______（其中n为正整数）

（3）1+3+3²+3³+3⁴=______

（4）求1+3+3²+3³+…+3ⁿ的值．（其中n为正整数）