江苏省无锡市江阴市澄西片2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为(　　)

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

3. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（       ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知x²＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为(    )

A. 6    B. ±6    C. 3    D. ±3

5. 难度：简单

如果a＝(－)² 、b＝(－2014) ⁰、c＝(－)^-1，那么a、b、c的大小关系为（    ）

A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞b＞a D. c＞a＞b

6. 难度：简单

下列各式能用平方差公式计算的是（）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）

A. 第一次向左拐，第二次向右拐

B. 第一次向左拐，第二次向右拐

C. 第一次向左拐，第二次向右拐

D. 第一次向左拐，第二次向左拐

8. 难度：中等

如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（    ）

A. 102°    B. 104°    C. 106°    D. 108°

二、填空题

9. 难度：简单

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为cm，则n =________.

10. 难度：中等

若（x-2）（x+3）=x²+mx+n，则mn=______．

11. 难度：简单

计算： ____________．

12. 难度：中等

已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b= ______ ．

13. 难度：简单

把多项式-16x³+40x²y提出一个公因式-8x²后，另一个因式是______ ．

14. 难度：简单

三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为_________．

15. 难度：中等

已知2^m=3，  2ⁿ=5， 则2^3m-2n=____________.

16. 难度：简单

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为_________°

17. 难度：中等

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

18. 难度：困难

如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角，以下结论：；；；其中正确的结论有______填序号．

三、解答题

19. 难度：中等

计算题

（1）（）^-1+（-2）⁰-|-2|-（-3）

（2）a•a²•a³+（a³）²-（-2a²）³．

20. 难度：简单

因式分【解析】

（1）；(2) ；（3）

21. 难度：中等

解方程组：

（1）                    

（2）．

22. 难度：中等

已知a、b、c、为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长.

23. 难度：中等

先化简，再求值:（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1.

24. 难度：简单

已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：

（1）5x²+5y ² ；（2）（x－y)²．

25. 难度：简单

操作题

（1）画图并填空.

已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3个单位，BC = 4个单位.（1）画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为           .

（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由.

26. 难度：简单

如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E， ,， ,

(1）试计算∠BED的度数．  

（2) ED∥BC吗？试说明理由.

27. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

28. 难度：中等

已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．

（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．

（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．