浙江省东阳市2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列各数，，，-2，，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 难度：中等

已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（　　）

A. 的补角和的补角相等 B. 的余角和的补角相等

C. 的余角和的补角互余 D. 的余角和的补角互补

5. 难度：中等

若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知一个数的平方是，则这个数的立方是（　　）

A. 8 B. 64 C. 8或 D. 64或

7. 难度：中等

如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（　　）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

8. 难度：中等

已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（　　）

A. 1 B. 2 或 3 C. 3 D. 2 或 4

9. 难度：简单

在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

10. 难度：中等

如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，則原来绳长为（　　）cm．

A. 55cm B. 75cm C. 55或75cm D. 50或75cm

二、填空题

11. 难度：中等

若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．

12. 难度：中等

有理数（-1）²，（-1）³，-1²，|-1|，-（-1），-中，等于1的个数有______个．

13. 难度：中等

如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．

14. 难度：中等

当x=2时，代数式ax²+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax²+bx+1的值是______．

15. 难度：困难

已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是_____（用含a的代数式表示）．

16. 难度：中等

已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（-2.4）+-×（-4）²+

（2）-2²-|-7|+3+2×（-）

18. 难度：中等

解方程：（1）3x-2=1-2（x+1）；

（2）．

19. 难度：中等

先化简，再求值：已知x=，y=-2，求代数式2（x²-3xy-y²）-（2x²-6xy-y²）的值．

20. 难度：中等

小明准备完成题目：化简：（□x²+6x+8）-（6x+5x²+2）发现系数“□”印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x²+6x+8）-（6x+5x²+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？

21. 难度：困难

已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．

22. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数．

23. 难度：中等

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁，黏合部分的长度为4cm．

（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为______，A₁B₁为______（用含n的代数式表示）

（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

24. 难度：中等

东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁，x₂，x₃，称为数列x₁，x₂，x₃．计算|x₁|，，，将这三个数的最小值称为数列x₁，x₂，x₃的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的价值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为______；

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为______，取得最佳值最小值的数列为______（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．