广东省汕头市2018-2019学年下学期八年级4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A. 若，则     B. 若，则

C.     D. 5的平方根是

2. 难度：简单

化简的结果是（  ）

A．       B．        C．        D．

3. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（     ）

A.     B.

C. =x-1    D.

4. 难度：中等

若x+y=0，则下列各式不成立的是（  ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A. 1，1，2 B. 1.5，2，2.5 C. 7，24，25 D. 6，12，13

6. 难度：中等

如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A. 15尺 B. 16尺 C. 17尺 D. 18尺

7. 难度：简单

如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）

A. 18m    B. 10m    C. 14m    D. 24m

8. 难度：简单

张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)

A. 30 m

B. 40 m

C. 50 m

D. 70 m

9. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A．∠ABD=∠CDB  

B．∠DAB=∠BCD  

C．∠ABC=∠CDA  

D．∠DAC=∠BCA

10. 难度：简单

平行四边形的对角线一定具有的性质是（  ）

A．相等      B．互相平分       C．互相垂直      D．互相垂直且相等

二、填空题

11. 难度：简单

若不是二次根式，则x的取值范围是_______。

12. 难度：中等

若一个长方体的长为2cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_____ cm³.

13. 难度：简单

若的整数部分是a，小数部分是b，则=_____．

14. 难度：中等

已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

15. 难度：中等

将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____．

16. 难度：中等

若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___________．

17. 难度：简单

一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为        ．

18. 难度：简单

已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.

19. 难度：中等

如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是_______．

20. 难度：中等

在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝________．

三、解答题

21. 难度：简单

22. 难度：简单

计算：

23. 难度：中等

已知：，求的值.

24. 难度：中等

已知：

25. 难度：中等

在数轴上作出表示的点.

26. 难度：中等

如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

27. 难度：中等

在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

28. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：BE=DF.

29. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．求证：AE=BD．

30. 难度：简单

阅读下面问题：；

；

．

试求：（1）的值；

（2）的值；

（3）（n为正整数）的值．