广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的倒数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣ D.

2. 难度：简单

已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（　　）

A. 2a+b B. 4a+2b C. 4a+b D. 4a+4b

3. 难度：简单

如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 线段是直线的一部分

C. 经过一点有无数条直线 D. 两点之间，线段最短

4. 难度：简单

下列运算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab B. 2a³+3a²＝5a⁵

C. 4a²b﹣4ba²＝0 D. 6a²﹣4a²＝0

5. 难度：中等

下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 由3+x＝5，得x＝5+3

B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0

C. 由，得y＝2

D. 由7x＝﹣4，得

6. 难度：中等

若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A. ab＜0    B. a＜0＜b    C. a+b＜0    D. ﹣a＜0

7. 难度：中等

若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

8. 难度：简单

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(　　)

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）

A. 240元    B. 200元    C. 160元    D. 120元

10. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（　　）

A. 0 B. 3 C. 5 D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为_____℃．

12. 难度：简单

将5700 000用科学记数法表示为______．

13. 难度：简单

若关于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，则a＝_____．

14. 难度：中等

计算：90°﹣53°17′＝_____．

15. 难度：中等

对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．

16. 难度：中等

如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：﹣2²÷

18. 难度：简单

解方程：

19. 难度：中等

如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD，满足∠AOC＝54°，∠BOD＝∠BOC，求∠BOD的度数．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝2，y＝3．

21. 难度：中等

如图，已知线段a、b（a＞b）．

（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．

22. 难度：中等

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：

袋数	2	1	3	2	●	合计
与标准质量的差值	+0.5	+0.8	+0.6	﹣0.4	﹣0.7	+1.4

（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；

（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．

23. 难度：中等

以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　   　，出发时刻　   　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；

（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？

24. 难度：困难

已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

25. 难度：困难

已知多项式3x⁶﹣2x²﹣4的常数项为a，次数为b．

（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝　   　，b＝　   　，并在数轴上确定点A、点B的位置；

（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；

②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？