甘肃省定西市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若a²＝4，b²＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）

A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5

2. 难度：简单

下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(   )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）

4. 难度：简单

在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 难度：中等

下列说法错误的是（　　）

A. 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等

B. “对顶角相等”的逆命题是真命题

C. 圆内接正六边形的边长等于半径

D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

6. 难度：简单

的算术平方根是（　　）

A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

7. 难度：简单

若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标为(   )

A. (5，1) B. (﹣1，1)

C. (5，1)或(﹣1，1) D. (2，4)或(2，﹣2)

8. 难度：简单

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　）

A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

10. 难度：中等

有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为(   )

A.  B.  C.  D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

在下列说法中：①﹣9是81的平方根；②9的平方根是3；③(﹣5)²的算术平方根是5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥＝±2；正确的是_____(填序号)．

12. 难度：中等

命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_____．

13. 难度：中等

若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．

14. 难度：中等

    有一个数值转换器，原理如图：

当输入的时，输出的等于_____．

15. 难度：简单

如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_____，理由_____．

16. 难度：中等

已知+(b+2)²＝0，则M(a，b)关于x轴对称的点的坐标为______．

17. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．

18. 难度：简单

当a＜0，b＞0时．化简：＝_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）

20. 难度：简单

求x的值：

(1)(x+1)²＝64

(2)8x³+27＝0．

21. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝50°，求∠BOD的度数．

22. 难度：中等

如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

23. 难度：中等

如图所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

【解析】
∵EF∥AD，

∴∠2=      （                          ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥      （                           ）

∴∠BAC+      =180°（                           ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=        。

24. 难度：困难

若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

26. 难度：简单

已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．

27. 难度：中等

已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．

28. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM＝∠FQM，求证：∠DFQ＝∠BEP．