福建省2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(   )

A. 互相垂直 B. 互相平行

C. 既不垂直也不平行 D. 不能确定

2. 难度：简单

下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(   )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x²﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是(   )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

5. 难度：简单

正数9的平方根是(   )

A. 3 B. ±3 C.  D.

6. 难度：简单

若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是(   )

A. ﹣9 B. ﹣3 C. 3 D. 9

7. 难度：简单

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°

8. 难度：简单

一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是(   )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. 不是有限小数就是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 无理数一定是无限小数

D. 所有无限小数都是无理数

10. 难度：中等

将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（    ）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

二、填空题

11. 难度：简单

请你写出一个二元一次方程组：     ，使它的解为.

12. 难度：简单

若方程组(m为常数)的解满足5x+3＝﹣y，则m＝______．

13. 难度：简单

“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_____．

14. 难度：中等

如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

15. 难度：简单

如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为_______．

16. 难度：简单

如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数_____和______之间．

17. 难度：简单

如图，是由A→B→C→D→E→A组成的线段图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝_____°．

18. 难度：困难

已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x+y＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S＝3x﹣y+2a，则S的最大值为11．其中正确的有_______．

三、解答题

19. 难度：简单

作图题

(1) 过M 点做直线AC的平行线；

(2) 将三角形ABC向下平移2格．

20. 难度：中等

将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣3|，0，，﹣2.626626662…，﹣，．

正数集合：{______…}

负数集合：{______…}

有理数集合：{_______…}

无理数集合：{______…}．

21. 难度：中等

解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．

(1)

(2).

22. 难度：中等

解方程（组）

（1）已知：（x﹣1）²=16，求x的值．

（2）解方程组：

23. 难度：中等

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．

24. 难度：中等

已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

25. 难度：简单

如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)

∴∠1＝∠3(______)

∴BD∥CE(______)

∴∠C＝∠ABD(______)

又∵∠C＝∠D(已知)

∴∠D＝∠ABD(_______)

∴________(________)

∴∠A＝∠F(________)．

26. 难度：简单

甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？

27. 难度：中等

甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？