四川省宜宾县观音片区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A.  B. x²+3=1 C. 2x+y=1 D. x-3=

2. 难度：简单

下列方程中，解是x=2的方程是(    )

A. 3x+6=0 B.  C.  D. 5-3x=1

3. 难度：中等

解方程的步骤中，去分母后的方程为 (      )

A. 3(3x7)2+2x=6 B. 3x7(1+x)=1

C. 3(3x7)2(1x)=1 D. 3(3x7)2(1+x)=6

4. 难度：中等

在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，则这个等式是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若a>b,则下列不等式中正确的是：（  ）

A. a－b<0 B. -5a＜-5b C. a+8<b－8 D. ac²≤bc²

7. 难度：简单

已知满足方程组，则的值为（   ）

A. 8 B. 4 C. -4 D. -8

8. 难度：中等

某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

若ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）

A. y=﹣1 B. y=1 C. y=﹣2 D. y=2

10. 难度：简单

某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店(    )

A. 不赔不赚 B. 赚了9元 C. 赚了18元 D. 赔了18元

二、填空题

11. 难度：中等

若与是同类项，则＝______，b＝_______．

12. 难度：中等

“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_______________

13. 难度：简单

若3x－2y=5，用含x的代数式表示y，得 ____________________

14. 难度：中等

若，则___________。

15. 难度：中等

今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来的人数是__

16. 难度：简单

若不等式组 无解，则的取值范围是___________

17. 难度：中等

轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_______千米．

18. 难度：中等

一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需______天完成.

19. 难度：中等

某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是__________（不计利息税）

20. 难度：中等

按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是____________

三、解答题

21. 难度：中等

解方程(组)

（1） 

（2）

22. 难度：中等

解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来

（1）；  

（2）

23. 难度：中等

求不等式组的非负整数解．

24. 难度：中等

小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，求他们看错的m和n的值.

25. 难度：中等

某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

26. 难度：中等

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.

27. 难度：中等

某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

28. 难度：简单

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2

又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①

同理得：1＜x＜2．  …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．