上海市第2018-2019学年七年级下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列代数式的书写格式正确的是（　　）

A. 1bc    B. a×b×c÷2    C. 3x•y÷2    D. xy

2. 难度：中等

下列变形不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D. 一切实数

4. 难度：简单

如果多项式mx²﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　）

A. m=6    B. n=1    C. p=﹣2    D. mnp=3

5. 难度：中等

如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）

A. 7个    B. 8个    C. 9个    D. 10个

6. 难度：简单

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于

A．55°        B．70°         C．125°         D．145°

二、填空题

7. 难度：简单

计算：_____．

8. 难度：中等

已知﹣5a^2mb和3a⁴b^3﹣n是同类项，则m﹣n的值是_____．

9. 难度：简单

已知长方形的面积为(6a²b-4a²+2a)，宽为2a，则长方形的周长为____________。

10. 难度：中等

分解因式：4m²﹣16n²＝_____．

11. 难度：中等

因式分【解析】
=             ．

12. 难度：简单

在分式，，，中，最简分式有_______个；

13. 难度：简单

如果分式方程有增根，则增根是_____．

14. 难度：简单

将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为_____．

15. 难度：中等

把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

16. 难度：简单

等边三角形是一个轴对称图形，它有______条对称轴．

17. 难度：简单

直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

18. 难度：中等

如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

已知多项式A=.

求【解析】
（1）化简多项式A；     （2）若，求A的值.

20. 难度：简单

21. 难度：中等

分解因式：．

22. 难度：简单

分解因式：．

23. 难度：中等

解方程：＝2.

24. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；

（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂的坐标．

26. 难度：简单

某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．

（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？

27. 难度：中等

阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

【解析】
由知x≠0，所以，即x+=3．

所以=x²+=（x+）²﹣2=3²﹣2=7．

故的值为．

该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知：，求的值．

28. 难度：简单

如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，求图中阴影部分的面积．