广东省坂田校区2018-2019学年八年级上期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

4的算术平方根是(   )

A. 2 B.  C.  D.

2. 难度：简单

在π，，-，，3.1416中，无理数的个数是(   )个．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

3. 难度：中等

点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为(    )

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 0

6. 难度：简单

甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数	561	561	560	560
方差s^2	3.5	15.5	3.5	16.5

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择(   )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）

A. x＞﹣5 B. x＞﹣2 C. x＞﹣3 D. x＜﹣2

9. 难度：简单

如图，l₁反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入(万元)与销售量(台)之间的关系，l₂反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本(万元)与销售量(台)之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是(    )

A. 当销售量为4台时，该公司赢利4万元

B. 当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C. 当销售量为2台时，该公司亏本1万元

D. 当销售量为6台时，该公司赢利1万元

10. 难度：简单

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是(   )

A.  B. 2 C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

代数式中x的取值范围是______．

12. 难度：简单

将直线y=3x沿x轴正方向向右平移2个单位，所得直线的解析式为y=______．

13. 难度：中等

若=2.938，=6.329，则=______．

14. 难度：中等

已知△ABC中，有两边长分别为15和13，第三边上的高为12，则第三边长为_____．

15. 难度：中等

关于x的不等式3x-2m＜x-m的正整数解为1、2、3，则m取值范围是______．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE=EF-CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn，其中正确的结论是______．(填所有正确的序号)

三、解答题

17. 难度：简单

(1)解方程组：

(2)解不等式组

18. 难度：简单

计算

(1)(-)×+|-2|-()^-1

(2)+×-

19. 难度：中等

某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)该班学生所穿校服型号的众数为______，中位数为______；

(4)如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

20. 难度：中等

如图，直线l₁：y₁=-x+m与y轴交于点A(0，6)，直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B(-2，0)，与y轴交于点C，两条直线l₁、l₂相交于点D，连接AB．

(1)求两直线l₁、l₂交点D的坐标；

(2)求△ABD的面积．

21. 难度：中等

（2011•潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植A类蔬菜面积 （单位：亩）	种植B类蔬菜面积 （单位：亩）	总收入 （单位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

22. 难度：中等

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=-x，直线l₂与l₁交于点A(a，-a)，与y轴交于点B(0，b)，其中a，b满足(a+3)²+=0．

(1)求直线l₂的解析式；

(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P(m，5)，使得S_△AOP=S_△AOB，请求出点P的坐标；

(3)已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l₁，l₂交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．