广东省阳江市阳东区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图图形中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 2 B. 7 C. 8 D. 1

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(    )

A. x²-1    B. x² +xy+y ²    C. x²-2x+1    D. x²+2x -1

5. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（    ）

   A．7      B．8      C．5      D．7或8

6. 难度：简单

如果“□×2ab=2a²b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）

A. ab B. 2ab C. a D. 2a

7. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是(    )

A. AC=AD    B. BC=BD    C. ∠C=∠D    D. ∠3=∠4

8. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（　　）

A. 7cm B. 4cm C. 5cm D. 3cm

9. 难度：中等

（2018•大庆模拟）如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（    ）

A. 40°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

10. 难度：中等

如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是(    )

A. x+y=7    B. x-y=2    C. x² +y²=25    D. 4xy+4=49

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：2a²﹣6a=______．

12. 难度：简单

若a^m＝2，aⁿ＝3，则a^m﹣n的值为_____．

13. 难度：中等

已知一个正n边形的每个内角都为 135°，则n=____

14. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，AD是高，若AB=6，则CD的长为：_____

15. 难度：简单

小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程______．

16. 难度：中等

如图，中，∠90⁰，∠A＝20⁰，△ABC≌△，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为          °．     

三、解答题

17. 难度：简单

先化简，再求值：1-÷，其中a=1．

18. 难度：中等

计算:3a³b²÷a²+b·(-3ab).

19. 难度：中等

解方程﹣1＝．

20. 难度：简单

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．

21. 难度：简单

请在网格中完成下列问题：

（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；

（2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

（1）试说明△ABC与△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度数？

23. 难度：简单

某商场购进甲、乙两种空调，已知一台甲种空调的进价比一台乙种空调少0.3万元；用20万元购进的甲种空调的数量是用40万元购进的乙种空调的数量的2倍，则甲、乙两种空调每台的进价各是多少万元？

24. 难度：中等

如图所示，某市有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地，规划部门计划对阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为a+b的正方形雕像.

(1)试用含a，b的代数式表示绿化部分的面积(结果要化简)；

(2)若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积.

25. 难度：中等

在△ABC中，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D 、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN.

(1)如图1，若∠BAC= 100°，求∠EAN的度数；

(2)如图2，若∠BAC=70°，求∠EAN的度数；

(3)若∠BAC=a(a≠90°)，请直接写出∠EAN的度数. (用含a的代数式表示)