四川省达州外国语学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（  ）

A. 0.156×10^﹣5 B. 0.156×10⁵ C. 1.56×10^﹣6 D. 1.56×10⁶

2. 难度：简单

若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（  ）

A. （4，3） B. （3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3）

3. 难度：中等

小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A.     B. a³÷a＝a²

C.     D. ＝﹣1

4. 难度：简单

如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB＝4cm，BD＝4.5cm，AD＝1.5cm，则BC的长为（  ）

A. 4cm B. 4.5cm C. 1.5cm D. 不能确定

5. 难度：简单

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（  ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

6. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②

7. 难度：中等

有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，在y＝（k＞0）的图象上有三点P₁，P₂，P₃，过三点分别作x轴垂线，垂足分别为A、B、C，连接OP₁，OP₂，OP₃，试比较△OP₁A，△OP₂B，△OP₃C的面积S₁，S₂，S₃的大小，正确的是（  ）

A. S₁＞S₂＞S₃ B. S₂＞S₃＞S₁ C. S₃＞S₂＞S₁ D. S₁＝S₂＝S₃

二、填空题

9. 难度：简单

在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

10. 难度：简单

如图，如果所在的位置的坐标为(－1，－2)，所在的位置的坐标为(2，－2)，那么所在的位置的坐标为____．

11. 难度：中等

已知：∠BAC＝130°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，则∠PAQ＝_____度．

12. 难度：简单

如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_____．

13. 难度：中等

某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”) 

14. 难度：中等

“龟兔赛路”是同学们熟悉的寓言故事，下图表示路程S与时间t之间的关系，那么可以知道：

（1）赛跑中，兔子共睡了_____分钟；

（2）乌龟在这次赛跑中平均速度为_____米/分钟．

15. 难度：简单

某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：（﹣2007）⁰+（）^﹣2﹣（﹣2）³．

（2）先将（）÷化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．

17. 难度：中等

解分式方程：

18. 难度：中等

若方程有增根，求m的值．

19. 难度：中等

自从在龟兔赛跑中大胜兔子后，乌龟便成了体育界的名人，又是广告，又是讲演，活动不断．可蚂蚁偏偏不服气，向乌龟下了挑战书，我们来看：

乌龟先生：

本月12日下午两时整，我与你进行长跑比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距6米的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军．

蚂蚁

4月9日

比赛结束后，蚂蚁并没有取胜．已知在此次比赛中，乌龟的速度是蚂蚁的2倍，乌龟提前1分钟到达．请你利用所学分式方程的知识，帮他们算算各自的速度．

20. 难度：中等

一农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图．结合图象回答：

（1）农民自带的零钱是    元；

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是    元/千克；列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的函数关系式为：    ；

（3）降价后他按每千克0.4元将土豆售完，这时他手中的钱（含备用钱）是26元，问他一共带了多少土豆去城里出售？

21. 难度：中等

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：△AEF≌△DEC；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

22. 难度：中等

如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

23. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；

（3）求出△AOB的面积．