北师大版七年级下册第三章变量之间的关系3.1-3.2练习

一、单选题

1. 难度：简单

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（      ）

A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼

2. 难度：简单

小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：

下落时间t（s）	1	2	3	4	5	6
下落路程s（m）	5	20	45	80	125	180

下列说法错误的是（　　）

A. 苹果每秒下落的路程不变 B. 苹果每秒下落的路程越来越长

C. 苹果下落的速度越来越快 D. 可以推测，苹果下落7秒后到达地面

3. 难度：简单

一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为                                      (    )

(A)R=0.008t       (B)R=2+0.008t

(C)R=2.008t        (D)R=2t+0.008

4. 难度：中等

已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积(　　)

A. 从20 cm²变化到64 cm²    B. 从64 cm²变化到20 cm²

C. 从128 cm²变化到40 cm²    D. 从40 cm²变化到128 cm²

二、填空题

5. 难度：简单

公路上一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中，__是自变量，__是因变量．

6. 难度：中等

某地1﹣12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是__，因变量是__；当自变量等于__时，因变量的值_____最小．

三、解答题

7. 难度：中等

下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

(1)时间是8分钟时，水的温度为_____；

(2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；

(3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．

四、单选题

8. 难度：中等

如图，y与x之间的关系式为（    ）

A. y=x+60 B. y=x+120 C. x=60+y D. y=30+x

五、填空题

9. 难度：中等

夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．

10. 难度：中等

圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm²．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是___．

六、解答题

11. 难度：中等

公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

12. 难度：中等

用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm².

­(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?

­(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;

­(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?

­(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?

­(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm²时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?

七、填空题

13. 难度：简单

某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是_____．

八、解答题

14. 难度：中等

某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．现设生产A种产品x件.

（1）请用x的式子分别表示生产A,B两种产品共需要_______kg甲种原料，_____kg乙种原料.

（2）设生产A,B两种产品获得的总利润是y（元），试写出y与x之间的表达式_____.

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为_____；
（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm²变到_____cm²．

16. 难度：中等

如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：

（1）填写下表：

层数	1	2	3	4	5	6	……
该层的点数							……
所有层的点数							……

（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？

（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？

（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；

（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？

（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？

17. 难度：中等

金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金/亿元	1	2	4	6	7	8
预计年利润/千万元	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？

（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？

（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？