山东省枣庄市2018-2019学年八年级下学期期中复习测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x≤3    B. x＜3    C. x≥3    D. x＞3

2. 难度：简单

二次根式中的x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣2    B. x≤﹣2    C. x＞﹣2    D. x≥﹣2

3. 难度：简单

下列等式正确的是（　　）

A. （）²=3    B. =﹣3    C. =3    D. （﹣）²=﹣3

4. 难度：中等

等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（　　）

A.  B. 2 C.  D.

6. 难度：简单

在△ABC中，∠B=90°,若BC=6,AC=10，则AB等于（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D.

7. 难度：中等

如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若y＝－2，则(x＋y)^y的值为（     ）．

A.  B.  C. 2 D. 4

9. 难度：中等

如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为（     ）.

A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 4

10. 难度：中等

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

11. 难度：简单

小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）

A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 13米

12. 难度：中等

游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为(      )．

A. 80米 B. 100米 C. 72米 D. 112米

二、填空题

13. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

14. 难度：中等

计算6﹣10的结果是_____．

15. 难度：简单

若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为_______.

16. 难度：中等

若，则的值为_________.

17. 难度：简单

若，则3x－y的值为________．

18. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为_________．

19. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₂＝48，S₃＝9，则S₁的值为_______.

20. 难度：中等

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，△BCD与△BC′'D关于直线BD轴对称，BC＝6，CD＝3，点C与点C′'对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为______.

22. 难度：中等

观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

三、解答题

23. 难度：中等

计算：（1）     （2）9

（3）                （4）

24. 难度：中等

已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)²，求x－y的值．

25. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长度

26. 难度：中等

如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水．有两种方案备选

方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB)．（如图2）

方案2：作A点关于直线CD的对称点A'，连接A'B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM．（即AM+BM)(如图3）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．

（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q在CD中间，DQ为多少时?△ABQ为等腰三角形？

27. 难度：中等

已知实数x，y，a满足： ＋=＋，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由．