吉林省长春市2018-2019学年八年级4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

2. 难度：简单

花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037这个数用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

当x>0时，函数y＝- 的图象在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为           （    ）

A. （-3，5） B. （3，-5） C. （-3，-5） D. （5，-3）

5. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形正确的是

A. 2- (x+2)=3 B. 2-x+2=3(x-1) C. 2- (x+2)=3(x-1) D. 2+(x+2)=3(x-1)

6. 难度：简单

点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（    ）

A. （3，4） B. （-3，4） C. （-4，3） D. （-4，-3）

7. 难度：中等

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. 小明中途休息用了20分钟

B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上．当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E．随着m的增大，四边形ACQE的面积

A. 减小 B. 增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

二、填空题

9. 难度：简单

反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．

10. 难度：简单

一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．

11. 难度：简单

一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是__________。

12. 难度：中等

一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=__．

13. 难度：简单

将直线向上平移2个单位后得到直线，则的值为________．

14. 难度：中等

已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（时）与行驶速度v（千米／时）之间的函数关系式是_______________．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：.

16. 难度：简单

计算：.

17. 难度：简单

小明解方程出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以，得．    （第一步）

去括号，得         ．     （第二步）

移项，合并同类项，得   ．     （第三步）

解得                    ．      （第四步）

经检验，是原方程的解．          （第五步）

（1）小明解答过程是从第     步开始出错的，原方程化为第一步的根据是       ．

（2）请写出此题正确的解答过程．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.

（1）求直线AB所对应的函数表达式.

（2）若点P(a，-2)在直线AB上，求a的值.

19. 难度：中等

（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点 A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．

（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．

20. 难度：中等

从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

21. 难度：中等

如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

22. 难度：中等

已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中路程s(km)和时间t(h)的关系，请根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距         千米.

（2）摩托车比自行车晚出发       小时.

（3）求摩托车行驶的路程s与时间t的函数关系式．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A、B两点的坐标.

（2）求△AOB的面积.

（3）若点C在直线AB上，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

24. 难度：中等

甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑．甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路．当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通．在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y（米），施工时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲队每天修筑公路__________米，乙队每天修筑公路__________米；

（2）求乙队离开的天数；

（3）求乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）求这条公路的总长度．