江苏省教育集团树人学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-的绝对值是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

实数的整数部分是(     )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：中等

已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　）

A. 0    B. 3    C. ﹣3    D. ﹣7

4. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　）

A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5

5. 难度：中等

下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A. 1，1，2 B. 1.5，2，2.5 C. 7，24，25 D. 6，12，13

6. 难度：简单

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A. 对角相等    B. 对边相等

C. 对角线相等    D. 对角线互相平分

7. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　）

A. x＜5    B. x＞5    C. x＜-4    D. x＞-4

8. 难度：中等

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为

A. 4cm    B. 3cm    C. 2cm    D. 1cm

二、填空题

9. 难度：简单

数字3 280 000 000用科学记数法表示为______．

10. 难度：简单

一次函数y=2x+1的图象不经过第______象限．

11. 难度：简单

当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k²又是正比例函数．

12. 难度：中等

已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是______．

13. 难度：简单

已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为______cm．

14. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

15. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，则EF的长为______．

16. 难度：中等

如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有______个．

17. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=______．

18. 难度：中等

如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（-4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算

（1）

（2）|1-|+（-2）²

20. 难度：简单

求x的值

（1）16x²-49=0

（2）24（x-1）²-6=0

21. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；

（3）判断△ABC的形状．并说明理由．

22. 难度：中等

已知y-1与x+2成正比例，且x=-1时，y=3．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）它的图象经过点（m-1，m+1），求m的值.

23. 难度：中等

在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）求证：△ABP≌△CAQ；

（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

24. 难度：中等

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．

（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．

25. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

26. 难度：中等

为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

（1）连续骑行5h，应付费多少元？

（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为______；

（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

27. 难度：困难

如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（-4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为______，点B的坐标为______；

（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

①求证：△CMD是等腰三角形；

②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

28. 难度：中等

甲、乙两人先后从公园大门出发，沿绿道向码头步行，乙先到码头并在原地等甲到达．图1是他们行走的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的函数图象．

（1）求线段AC对应的函数表达式；

（2）写出点B的坐标和它的实际意义；

（3）设d（m）表示甲、乙之间的距离，在图2中画出d与x之间的函数图象（标注必要数据）．