江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

（4分）下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10^-3（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（　　）

A. 神 B. 奇 C. 数 D. 学

6. 难度：中等

如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（　　）

A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. B、C都有可能

二、填空题

7. 难度：简单

-|-2.5|=______．

8. 难度：中等

在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．

9. 难度：简单

计算：_____．

10. 难度：简单

一个角的度数为39°24′，这个角的余角的度数为______．

11. 难度：简单

已知代数式a²-a的值为2，则代数式-2a²+2a+1的值为______．

12. 难度：中等

如图∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=165°，∠COB=______°．

13. 难度：中等

已知关于a，b的单项式3a^m+2b³和-2a⁵bⁿ⁺¹是同类项，则m+n=______．

14. 难度：中等

按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．

15. 难度：简单

钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是______．

16. 难度：中等

若（x-1）^x+1=1，则x=______．

三、解答题

17. 难度：中等

求5（3x²y-xy²）-4（-xy²+3x²y）的值，其中|x+2|+（y-3）²=0．

18. 难度：中等

先化简，再求值：-2x²•4x⁴+（x⁴）²÷x²-（-3x³）²，其中x³=．

19. 难度：中等

（1）计算：8-（-4）÷2^-2+3

（2）解方程：+=2

20. 难度：中等

如图是由6个小立方体搭成的一个几何体，根据要求完成下列问题：

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）用若干小小立方体重新搭一个几何体，使它的俯视图和左视图与原几何体的俯视图、左视图一致，则这个新几何体最少要______个小立方体，最多要______个小立方体．

21. 难度：中等

已知aⁿ=2，a^m+2n=12．

（1）求a^m的值；

（2）求a^2m-3n的值．

22. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．

（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；

（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数．

23. 难度：中等

如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：

（1）画直线BC、射线AD交于点E；

（2）过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；

（3）线段______的长度是点A到直线CD的距离；

（4）在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）．

24. 难度：中等

某蔬菜经营户，用120元从菜农手里批发了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：

品名	豆角	番茄
批发价（元/千克）	3.2	2.4
零售价（元/千克）	5.0	3.6

（1）这天该经营户批发了豆角和番茄各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？

25. 难度：中等

已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．

（1）如图，点C、D在线段AB上．

①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；

②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；

（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．

26. 难度：中等

（探索新知）

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍线”．（填是或不是）

（运用新知）

（2）如图2，若∠AOB=120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．

（深入研究）

（3）在（2）的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．