福建省龙岩市2017-2018学年学七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）

2. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4

C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

3. 难度：简单

的算术平方根是（　　）

A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

4. 难度：简单

在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 难度：简单

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

6. 难度：简单

下列各点中位于第四象限的点是（　　）

A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4）

7. 难度：中等

如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝35，∠2＝25°，则∠B的度数为（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

8. 难度：简单

的平方根是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C.  D. ±2

9. 难度：中等

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（　　）

A. （﹣4，0） B. （6，0）

C. （﹣4，0）或（4，0） D. （﹣4，0）或（6，0）

10. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

二、填空题

11. 难度：中等

如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．

12. 难度：困难

如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_____．

14. 难度：中等

命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_____．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____．

16. 难度：简单

如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．

17. 难度：中等

如图，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（﹣1，1）、A₄（﹣1，﹣1）、A₅（2，﹣1）、…．则点A₂₀₁₉的坐标为_____．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：简单

求出下列x的值：

（1）4x²﹣81＝0；

（2）8（x+1）³＝27．

20. 难度：中等

如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

21. 难度：简单

如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证：DC∥EF；

（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．

22. 难度：中等

已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

23. 难度：简单

如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．

（1）作出平移后的△OB'C'；

（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程．

24. 难度：中等

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

四、填空题

25. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．

（1）如图1，写出点B的坐标（　   　）；

（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（　   　）；

（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC的面积，则此时点D′的坐标是（　   　）．