江苏省2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列表情中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

的值等于（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

点P在∠AOB平分线上，点P到边OA的距离等于5，点Q是OB边上任意一点，则下列选项正确的是（   ）

A. PQ﹥5    B. PQ5    C. PQ<5    D. PQ5

5. 难度：中等

下列各组数是勾股数的是（　　）

A. 3，4，5    B. 1.5，2，2.5    C. 3²，4²，5²    D. ，，

6. 难度：中等

设max{a，b}表示a，b两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x的函数y=max{2x，x+2}可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7. 难度：简单

在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有______个．

8. 难度：中等

点P（﹣5，12）到原点的距离是_____．

9. 难度：简单

比较大小：2.03______2.020020002…；-______-．

10. 难度：困难

已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_____．

11. 难度：中等

请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法：______．

12. 难度：简单

如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=_________．

13. 难度：中等

如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）

14. 难度：简单

如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

15. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为4，则△ABC的面积是______．

16. 难度：中等

在△ABC中，BA=BC，AC=14，S_△ABC=84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AE⊥CD于点E，连接BE，则BE的最小值是______．

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式中的x的值：

（1）9x²=16                      

（2）（x-1）³=64．

18. 难度：中等

甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地．甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A地后停止运动；当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动．已知甲车的速度为150km/h．设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系．

（1）A、B两地的距离是______km，乙车的速度是______km/h；

（2）指出点M的实际意义，并求线段MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）当两车相距150km时，直接写出x的值．

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.

21. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=14．

（1）求k与b的值；

（2）当y与x互为相反数时，求x的值．

22. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）画出△A₁B₁C₁向左平移3个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点P₂的坐标是______．

23. 难度：中等

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

24. 难度：中等

图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a和b，斜边为c．图②是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；

（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

26. 难度：中等

某城市对居民生活用水按以下规定收取每月的水费：家庭月用水量如果不超过8吨，按每吨2.5元收费；如果超过8吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收取，而超过部分则按每吨4元收取．

（1）设某家庭月用水量为x吨，水费为y元，请写出y与x之间的函数解析式，并在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费34元，那么今年3月份小明家用水多少吨？