江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ±2    D. 4

2. 难度：中等

下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1，，    B. 6，8，10    C. 4，5，9    D. 5，12，18

3. 难度：简单

要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用

A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图

4. 难度：中等

如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的大小为　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列命题是假命题的是　　

A. 四个角相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 四条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6. 难度：中等

如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7. 难度：简单

由四舍五入法得到的近似数，它精确到______位

8. 难度：简单

将一次函数y＝x﹣1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为_____．

9. 难度：简单

点关于x轴的对称点的坐标是______．

10. 难度：简单

一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为______．

11. 难度：简单

连结矩形四边中点所得四边形是_______．

12. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．

13. 难度：简单

平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

14. 难度：中等

如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且，连接AE，则______度

15. 难度：简单

已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=_____．

16. 难度：中等

如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

求x的值：

18. 难度：中等

已知与成正比例，且时，．

求y与x之间的函数关系式；

若点是该函数图象上的一点，求m的值．

19. 难度：简单

某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	12	0.24
10＜x≤15	m	0.32
15＜x≤20	10	n
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

（1）本次调查采用的调杳方式是　   　（填“普査”或“抽样调查”），样本容量是　   　；

（2）补全频数分布直方图：

（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是　   　；

（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

20. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

(3)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标.

21. 难度：中等

如图，中，，D为边AB上一点且．

求证：；

若，，求AC的长．

22. 难度：中等

甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费：乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设用车里程为x千米租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为元、元

分别求出、与x之间的函数关系式；

判断x在什么范围内，租用乙公司的汽车费用比租用甲公司的汽车费用少？

23. 难度：中等

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．

线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

求线段CD的函数关系式；

货车出发多长时间两车相遇？

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．

25. 难度：中等

如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点不与B、D重合，，，垂足分别为E、F．

求证：四边形AFPE为矩形；

求证：；

当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论．

26. 难度：困难

在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，为一次函数的图象上一点．

直接写出A、B两点的坐标：______，______，______，______

若，求k的取值范围；

若点Q为一次函数图象上第一象限内一点且满足，，求的值；

一次函数的图象与一次函数的图象交于C点，与y轴交于点D，直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标．