湖南省2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（  ）

A. 支出10元 B. 收入10元 C. 支出90元 D. 收入90元

2. 难度：简单

下列计算正确的是（      ）

A．7a＋a＝8a²       B．3x²y＋2yx²＝5x²y   

C．8y－6y＝2       D．3a＋2b＝5ab

3. 难度：简单

要反映2010﹣2018年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是（  ）

A. 复式图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图

4. 难度：简单

如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（  ）

A. 我 B. 很 C. 喜 D. 欢

5. 难度：中等

一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　）

A. 20°    B. 22.5°    C. 25°    D. 67.5°

6. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A. 12°25′+25°47′＝39°2′ B. 48°15′﹣30°30′＝18°15′

C. 58.25°＝58°15′ D. 42°24′＜42.34°

7. 难度：简单

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生（  ）

A. 45名 B. 50名 C. 55名 D. 60名

8. 难度：中等

在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【    】

二、填空题

9. 难度：简单

﹣2x²y⁴的系数是a，次数是b，则a+b＝_____．

10. 难度：简单

为了了解我市市直20000名初中生的身高情况，从中抽取了2000名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是_____．

11. 难度：简单

目前我市人口数约6080000人，用科学记数法表示为_____．

12. 难度：中等

用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__．

13. 难度：中等

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_____．

14. 难度：简单

若5x²y^m与xⁿy³是同类项，则m+n的值为_____．

15. 难度：简单

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为_____．

16. 难度：简单

将连续正整数按如下个规律排列

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列	………
第一行	1	2	3	4
第二行		8	7	6	5
第三行	9	10	11	12
第四行		16	15	14	13
第五行	17	18	19	20
………

若正整数2019位于第a行、第b列，则a+b＝_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：．

18. 难度：中等

计算：(−1)²⁰¹³×| −3 |−(−2)³＋4÷(−)²

19. 难度：简单

5+3x＝3+7（x﹣2）

20. 难度：简单

21. 难度：简单

先化简，再求值：6x²﹣[3xy²+2（1﹣3xy²）+6x²]，其中x＝4，y＝﹣．

22. 难度：简单

五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？

23. 难度：简单

手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：

（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？

（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．

（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．

24. 难度：简单

使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元．

（1）明明乘坐滴滴快车，行车里程数为5公里，行车时间为16分钟，求明明下车时要付多少车费？

（2）红红乘坐滴滴快车，行车里程数为30公里，下车时付了80元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？

25. 难度：简单

如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝     ．

（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；

（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

26. 难度：简单

阅读理【解析】
在数轴上点A所表示的实数为a，我们记x_A＝a，，点A、B、C分别表示的实数为﹣4，6，1，则记x_A＝﹣4，x_B＝6，x_C＝1，显然，A、C两点的距离为AC＝x_C﹣x_A＝1﹣（﹣4）＝5，B、C两点的距离为CB＝x_B﹣x_C＝6﹣1＝5，那么一般地，在数轴上点A、B表示的实数分别为a、b（点A在点B的左侧），则AB＝x_B﹣x_A＝b﹣a．

设点A、B的中点为C，则有AC＝CB，由上可得x_C﹣x_A＝x_B﹣x_C，即x_C＝

综合运用：如图，已知x_A＝﹣3，x_B＝4，若点B在点C的左侧，AC+BC＝9．

（1）求x_C，并在数轴上标出C点的位置；

（2）点M是AC的中点，点N是BC的中点，求x_M，x_N．

（3）若A、B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AC的中点M和BC的中点N也随之运动，3秒后，MN＝2，求点B的运动速度．