贵州省遵义市桐梓县2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若分式有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a=0    B. a="1"    C. a≠﹣1    D. a≠0

3. 难度：中等

正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是(   )

A. 1.2×10^﹣5 B. 1.2×10^﹣6 C. 0.12×10^﹣5 D. 0.12×10^﹣6

4. 难度：中等

下列计算正确的是(   )

A. (﹣1)⁰＝1 B. (x+2)²＝x²+4

C. (ab³)²＝a²b⁵ D. 2a+3b＝2ab

5. 难度：中等

化简 的结果是(   )

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. x

6. 难度：中等

一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（    ）

A．锐角三角形     B．直角三角形      C．钝角三角形     D．等腰直角三角形

7. 难度：中等

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．

A. 0根    B. 1根    C. 2根    D. 3根

8. 难度：中等

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是(   )

A. AB＝AC B. ∠BAE＝∠CAD C. BE＝DC D. AD＝DE

9. 难度：简单

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【    】

A．      B．       C．        D．

10. 难度：中等

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　  　）

A．（x+a）（x+a）　　　　　　  B．x²+a²+2ax

C．（x-a）（x-a） 　　　　　　 D．（x+a）a+（x+a）x

11. 难度：中等

使(x²+px+8)(x²﹣3x+q)乘积中不含x²与x³项的p、q的值是(   )

A. p＝0，q＝0 B. p＝3，q＝1 C. p＝﹣3，q＝﹣9 D. p＝﹣3，q＝1

12. 难度：中等

为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为(   )

A. +15＝ B. ＝+15

C. ＝ D. ＝

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式：x²﹣4=_____．

14. 难度：中等

小明家装修卫生间所用的地砖是一个六边形的图形，这个六边形图形的内角和是_____．

15. 难度：简单

如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是    ▲    ．（只需填一个即可）

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=    ▲    度．

17. 难度：中等

如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为         

18. 难度：简单

已知点P(2a+b，b)与P₁(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝_____．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简再求值÷(1﹣)，其中x＝2．

20. 难度：中等

(1)计算：(3a+2b)(2a﹣b)

(2)因式分【解析】
a³﹣6a²+9a

21. 难度：中等

已知：如图，已知△ABC．

(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(3)求△A₁B₁C₁的面积．

22. 难度：简单

阅读下列计算过程：99×99+199＝99²+2×99+1＝(99+1)²＝100²＝10⁴

(1)计算：

999×999+1999＝_____＝_____＝______＝_____；

9999×9999+19999＝_____＝______＝_____＝_______.

(2)猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．

23. 难度：中等

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M．

(1)求∠E的度数．

(2)求证：M是BE的中点．

24. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

25. 难度：中等

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．

(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．

(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？