福建省厦门市同安区部分学校2017-2018学年七年级下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

方程组的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

在①+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列运动属于平移的是（　　）

A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

B. 急刹车时汽车在地面上的滑动

C. 投篮时的篮球运动

D. 随风飘动的树叶在空中的运动

6. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：简单

下列语句是真命题的有（　　）

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；

②内错角相等；

③两点之间线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8. 难度：简单

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于(　　)

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

9. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝（　　）

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

10. 难度：简单

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　

A. 24    B. 40    C. 42    D. 48

二、填空题

11. 难度：中等

-125的立方根是______ ，的平方根是______ ，如果=3，那么a= ______ ，2-的绝对值是______ ，的小数部分是______ ．

12. 难度：中等

命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．

13. 难度：中等

（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______ ；

（2）若=0.7160，则= ______ ．

14. 难度：简单

如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________.

15. 难度：中等

∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为_____．

16. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为____________，点A₂₀₁₄的坐标为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）--

（2）|-|++2（-1）

（3）（2-）+（+）．

18. 难度：中等

某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

19. 难度：中等

（1）9x²=16．

（2）（x-4）²=4

（3）（x+3）³-9=0．

20. 难度：中等

把下列各数分别填入相应的集合里：，，-3.14159，，，-，-，0，-0.，1.414，-，1.2112111211112…（每两个相邻的2中间依次多1个1）．

（1）正有理数集合：{                        }；

（2）负无理数集合：{                        }．

21. 难度：简单

王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

四、填空题

22. 难度：中等

已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）²+=0， 的值是______．

五、解答题

23. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

24. 难度：中等

完成下列推理说明：

（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：

因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（______ ）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（______ ）

所以∠ ______ =∠3（______ ）

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（______ ）

（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），

∴AB∥CD （______ ）

∴∠B= ______ （______ ）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠ ______ =∠ ______   （等量代换）

∴AD∥BE（______ ）

∴∠E=∠DFE（______ ）

25. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、

C（0，2），点B在第一象限.

(1)写出点B的坐标；

(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；

(3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

26. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC

（1）直接写出点C，D的坐标；   

（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S_△MAB=S_{平行四边形ABDC} ， 求出点M的坐标．

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．

请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．