河北省2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是（  ）

A. 与 B. 与2 C. 2与 D. 与

2. 难度：简单

已知4个数：，，-(-1.2)，-3²，其中正数的个数有(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3. 难度：简单

下列各对数中互为相反数的是(    )

A. 和    B. 和

C. 和    D. 和

4. 难度：困难

，在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是(    )

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

下列各式中，运算正确的是                         （       ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，能确定l₁∥l₂的α为（  ）

A. 140°    B. 150°    C. 130°    D. 120°

7. 难度：简单

如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有(       )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 难度：简单

下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么 ；③如果ax=ay，那么x=y；④若果 ，那么x=y.其中正确的是（     ）

A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③

9. 难度：简单

下列各式不是同类项的是（   ）

A. ﹣xy与 ﹣yx B. ﹣2 与 π C. 4x²y 与 ﹣2xy² D. 5m²n 与 ﹣3nm²

10. 难度：简单

当a=3，b=﹣2时，代数式 的值是（    ）

A. 2 B. 4 C.  D. ﹣

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APD的面积S(cm²)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（     ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（      ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.

A. 0个；    B. 1个；    C. 2个；    D. 3个.

13. 难度：简单

已知是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（   ）

A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

14. 难度：简单

已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M+N一定是（   ）

A. 五次多项式 B. 五次整式 C. 多项式 D. 单项式

二、填空题

15. 难度：简单

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC=_____°．

16. 难度：简单

如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为__________ cm .

17. 难度：简单

一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．

18. 难度：简单

学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．

三、解答题

19. 难度：中等

某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．

20. 难度：中等

解不等式，并在数轴上表示它的解集．

　　

21. 难度：简单

如图,已知a,b,c三条直线两两相交,∠1=2∠3,∠1+∠3=150°,求∠1+∠2+∠3

22. 难度：简单

化简求值：,其中x=-3.

23. 难度：简单

解方程:.

24. 难度：简单

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；   

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．

25. 难度：困难

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则_________，________．

（2）在（1）中，若，则_______；若，则________；

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．

26. 难度：中等

下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.

（1）请利用图3证明上述结论.

（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.

①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.

②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.