四川省2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：元，那么元表示　　

A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元

2. 难度：中等

2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为　　元．

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图所示的几何体的截面是　　

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是　　

A.  B.  C.  D. 1

5. 难度：中等

点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是　　

A.  B.  C.  D. 0

6. 难度：中等

已知单项式与互为同类项，则为　　

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

下列各组运算中，运算中结果相同的是　　

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

8. 难度：中等

下列各式一定成立的是　　

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

已知，则代数式的值为　　

A. 18 B. 14 C. 6 D. 2

10. 难度：中等

现有五种说法：一个数，如果不是正数，必定是负数；几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小：______．

12. 难度：中等

是一个______次二项式．

13. 难度：中等

绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．

14. 难度：中等

某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．

15. 难度：中等

|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝_____．

16. 难度：中等

已知多项式是三次三项式，则m的值为______．

17. 难度：中等

定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．

18. 难度：中等

小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

已知，．

求；

现有，当，时，求C的值．

21. 难度：困难

小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）

⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3    ）

⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？

22. 难度：中等

化简：．

23. 难度：中等

如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

24. 难度：中等

已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：

请用“”将a，b，c连接起来为______；

试判断：______0，______0；

化简：；

25. 难度：中等

为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；

市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？

陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？

陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？

26. 难度：中等

（情景背景）如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，以此类推．

如图中的阴影部分面积是______；

受此启发，得到______；

进而计算：______；

（迁移应用）计算：______；

（解决问题）计算；

27. 难度：中等

如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．

求A，B两点之间的距离；

数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．

现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；

为何值时B球第二次撞向右侧挡板；

在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．