安徽省宿州市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）

A. 2cm，3cm，4cm

B. 3cm，4cm，7cm

C. 4cm，6cm，2cm

D. 7cm，10cm，2cm

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（  ）

A．14    B．13    C．14或13    D．无法计算

4. 难度：中等

如图，在中，D、E分别是AC、BC上的点，若≌≌，则的度数是　　

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（  ）

A．两边及其夹角   

B．两角及其夹边

C．三边   

D．两边及除夹角外的另一个角

6. 难度：中等

张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，如图图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

下列关系式中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）

A. 一个角大于60°

B. 两个锐角

C. 一个钝角

D. 一个直角

9. 难度：中等

三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（  ）

A．直角三角形    B．锐角三角形    C．钝角三角形    D．等腰三角形

10. 难度：简单

长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

用科学记数法表示0.0000907=______．

12. 难度：简单

计算：x²•x³=      ；4a²b÷2ab=      ．

13. 难度：简单

如果x²+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.

14. 难度：简单

如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．

15. 难度：简单

如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm²，则△ADC的面积是______cm²．

16. 难度：中等

三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的第三边x的取值范围是______．

17. 难度：中等

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是______（只需添加一个条件即可）

18. 难度：中等

现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（2²+3²）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________.

三、解答题

19. 难度：简单

①x²-（x+2）（x-2）

②（2a+b）⁴÷（2a+b）²

③（4a³b-6a²b²+2ab）÷2ab         

④（-2006）⁰×2÷+（-）^-2÷2^-3．

20. 难度：中等

先化简（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．

21. 难度：简单

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是：______．

22. 难度：中等

某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

23. 难度：简单

如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．

24. 难度：中等

乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______　（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n-p）（2m-n+p）