福建省厦门外国语海沧附校2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

计算：(﹣1)⁰+()^﹣1＝_____．

2. 难度：中等

当x____时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是____．

3. 难度：简单

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

4. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

5. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于_____厘米．

6. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．

7. 难度：中等

化简：=____________________.

8. 难度：中等

如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

9. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝_____°．

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为_____；第2011个正方形的面积为_____．

二、单选题

11. 难度：简单

在式子：中分式的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 难度：简单

下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. 3：4：4：3 B. 2：2：3：3 C. 4：3：2：1 D. 4：3：4：3

13. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. a²•a³＝a⁶ B.

C. a⁵÷a⁵＝a D. （a³）²＝a⁶

14. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

15. 难度：简单

计算6a³b•的结果为（　　）

A. 3a²b² B. ﹣3a²b² C. 9a²b² D. ﹣9a²b²

16. 难度：中等

下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A. 1、1、    B. 5、12、13    C. 3、5、7    D. 6、8、10

17. 难度：中等

如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　）

A. AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B. AC＝BD，∠B＝∠C＝90°

C. AB＝CD，∠B＝∠C＝90° D. AB＝CD，AC＝BD

18. 难度：简单

如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（　　）

A. CP平分∠ACB B. CP⊥AB

C. CP是AB边上的中线 D. CP＝AP

19. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对

20. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

三、解答题

21. 难度：中等

化简：

22. 难度：简单

解分式方程：（1）；（2）

23. 难度：简单

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由．

24. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

25. 难度：简单

如图所示，学校内有一块四边形的空地ABCD，现计划在该空地上种植草坪经测量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草坪皮需要400元，问需要投入多少元？

26. 难度：中等

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

（1）求线段BF的长；（2）求△AEF的面积．

27. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．