湖北省2018-2019学年八年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的值是（   ）

A. －2 B. 2或－2 C. 4 D. 2

2. 难度：简单

二次根式中的取值范围是（    ）

A.  B. 3 C.  D.

3. 难度：简单

直角三角形的三边长分别为3.4.x，则x的可能值有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

4. 难度：中等

△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（    ）

A. 24cm²    B. 36cm²    C. 48cm²    D. 60cm²

7. 难度：简单

若成立，则的取值范围为（     ）.

A. ≥0 B. 0≤＜1 C. ＜1 D. ≥0或＜1

8. 难度：简单

下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是(     )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 难度：简单

如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（   ）

A. 15m B. 9m C. 8m D. 7m

10. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为(     )

A. 6    B.     C. 5    D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：_______；=________；=________；

12. 难度：简单

已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是_________；

13. 难度：简单

若是整数，则最小的正整数a的值是_________

14. 难度：中等

如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm²，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_________cm²．

15. 难度：中等

如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

16. 难度：中等

如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）；            

（2）．

18. 难度：中等

已知一个三角形的三边长分别为，，．

(1)求它的周长（要求结果化简）；

(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

19. 难度：中等

如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

20. 难度：中等

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的BC方向移动，距台风中心500km的范围是受台风影响的区域

（1）A城是否受这次台风的影响？

（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受台风影响有多长时间？

21. 难度：困难

已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90º，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90º

(1)如图所示，求证：DA+DB=DC

(2)如图所示，猜想DA.DB.DC之间有何数量关系？并证明你的结论.

(3)如图所示，过C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,则CH=              .

22. 难度：困难

已知:△ABC为等边三角形

（1）若D为△ABC外一点，满足∠CDB=30º,求证：

（2）若D为△ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度数

（3）若D为△ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB=        (直接写出答案)

23. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a.b满足，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。