辽宁省丹东市2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣6的倒数是（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣6    D. 6

2. 难度：简单

以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（  ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

5. 难度：简单

某市某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（  ）

A. 抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩

B. 抽取后120名同学的数学成绩

C. 抽取前120名同学的数学成绩

D. 抽取（1）、（6）两班同学的数学成绩

6. 难度：简单

如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（  ）

A. 150° B. 75° C. 45° D. 30°

7. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣b的结果为（  ）

A. a﹣2b B. 2b﹣a C. ﹣a D. a

8. 难度：简单

某市出租车收费标准为：起步价（3千米以内或3千米）10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米需付费（  ）元．

A. 10+1.8x B. 3+1.8x

C. 10+1.8（x﹣3） D. 3+1.8（x﹣3）

9. 难度：中等

元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（  ）

A. 亏40元 B. 赚400元 C. 亏400元 D. 不亏不赚

二、填空题

10. 难度：简单

随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为_____．

11. 难度：简单

2.5°＝_____″．

12. 难度：简单

下列图形中，是柱体的有_____．（填序号）

13. 难度：简单

正六边形从一个顶点出发可以画_____条对角线，这些对角线把正六边形分割成_____个三角形．

14. 难度：简单

d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是_____．

15. 难度：中等

多项式2（a²﹣3xy）﹣（a²﹣3mxy）化简的结果为a²，则m＝_____．

16. 难度：中等

已知代数式的值为9，则代数式的值为            ．

17. 难度：中等

“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a²﹣ab﹣3b．若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝_____．

18. 难度：中等

填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：24÷[（﹣2）³+4]﹣3×（﹣11）

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

已知A＝2a²﹣3b²，B＝﹣a²+2b²，C＝5a²﹣b²．

（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值．

22. 难度：中等

学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的问题．

（1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？

（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？

23. 难度：中等

小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．

组	第一小组	第二小组	第三小组	第四小组	第五小组
次数	4		3		2

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．

24. 难度：中等

如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．

（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；

（2）该几何体的表面积是     ．

25. 难度：中等

元旦期间，小颖、小亮等科技小组同学随一些辅导老师一起到科技园进行科技实验，下面是他们在购买实验材料时，小颖与小亮的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小颖他们一共去了几个辅导老师，几个学生？

（2）请你帮助小亮算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．

（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；

（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．