浙江省杭州市四校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列选项中，具有相反意义的量是  

A. 盈利3万元与支出3万元

B. 气温升高与气温为

C. 胜二局与负三局

D. 甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65

2. 难度：中等

在中无理数有   个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 难度：中等

下列运算中正确的是  

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为(   )

A. 44×10⁸ B. 4.4×10⁹ C. 4.4×10⁸ D. 4.4×10¹⁰

5. 难度：中等

若，则的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有   个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是  

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8. 难度：简单

计算：（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

下列各式：；；；；，其中值一定是负数的有   个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：困难

电子跳蚤游戏盘如图为，，，，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与之间的距离为  

A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

64的算术平方根是______．

12. 难度：简单

大于且小于的所有整数的和是______．

13. 难度：中等

已知，则代数式的值为______．

14. 难度：中等

在下列式子中：，，2，，，，，多项式有____个

15. 难度：中等

已知，，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A，B两点间距离等于______．

16. 难度：中等

已知当时，，则时，的值为______．

17. 难度：中等

若实数a，b，c满足关系式，则c的平方根为______．

18. 难度：中等

如图1，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为_______________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算

(1)保留一位小数，

(2)

20. 难度：中等

化简求值：已知整式与整式的差不含x和项，试求的值．

21. 难度：中等

将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“”连接．的相反数；的立方根；的平方根；的倒数．

22. 难度：中等

把下列各数的序号填在相应的大括号内：

①﹣17；②π；③﹣|﹣|；④；⑤；⑥﹣0.92；⑦ ；⑧﹣0.；⑨1.2020020002；

（1）正实数{　   　}

负有理数{　   　}

无理数{　   　}

（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算　   　．

23. 难度：中等

某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元．

试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为______元，利润为______元，商场的台灯平均每月的销售量为______台

如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？

24. 难度：困难

（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或．

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

点A表示的数为______，点B表示的数为______．

用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：______，______．

当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．