山东省潍坊市滨海区2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 有理数、零、无理数统称为实数 B. 没有绝对值最小的实数

C. 最小的无理数是 D. 数轴上的点都表示实数

2. 难度：简单

计算的平方根为（　　）

A.  B.  C. 4 D.

3. 难度：中等

如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　）

A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 48cm

二、null

4. 难度：压轴

如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l₁的距离为4公里，则村庄C到公路l₂的距离是（　　）

 A、3公里  B、4公里

 C、5公里  D、6公里

三、单选题

5. 难度：简单

若x＜y，则下列各不等式正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，点、、在正方形网络中的格点上，每个小正方形的边长为1，则网格上的三边中，，边长为无理数的边数有（    ）

A. 0条    B. 1条    C. 2条    D. 3条

7. 难度：中等

下列运算中不正确的是（　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

适合不等式组的全部整数解的和是

A. 一1    B. 0    C. 1    D. 2

9. 难度：中等

已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（　）

A. 3 B.  C. 6 D.

10. 难度：中等

如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　）

A. ﹣0.4    B. ﹣    C. 1﹣    D. ﹣1

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

A. 5 B. 10 C.  D.

12. 难度：中等

在四边形ABCD中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（　　）组．

（1）AB∥CD   （2）AD∥BC   （3）AB=CD   （4）AD=BC      （5）∠A=∠C     （6）∠B=∠D

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

四、填空题

13. 难度：中等

比较大小： ____

14. 难度：简单

下列各数中是无理数的有______．（请填写序号）

①；②3.33；③；④0；⑤-；⑥

15. 难度：中等

如果点P（3m-9，1-m）在第三象限，且m为整数，则P点的坐标是______．

16. 难度：中等

如图，P是正方形ABCD内的一点，且△PAB是等边三角形，则∠PDC的度数为______．

17. 难度：中等

已知关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是______．

18. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______．

五、解答题

19. 难度：中等

根据要求解答下列各题：

（1）列式计算：分别求出64的算术平方根及立方根；

（2）计算：-（+4）÷；

（3）解方程：（x-3）³=-．

20. 难度：中等

为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

（1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

21. 难度：中等

解不等式-1≤≤3，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

为将我们的城市装扮的更美丽，园林绿化工人要将公园一角的一块四边形的空地ABCD种植上花草．经测量，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米．若每平方米空地需要购买150元的花草．将这块空地全部绿化需要购买多少元的这种花草？

23. 难度：中等

如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中．已知∠ABO=45°．

（1）求出点B、C的坐标；

（2）设边AB沿y轴对折后的对应线段为AB′，求出点B′的坐标及线段CB′的长．

24. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD中，顺次连结各边中点E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形．

（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；

（2）请你探究不同四边形的中点四边形的形状：

①当四边形ABCD变为平行四边形时，它的中点四边形是______；

②当四边形ABCD变为矩形时，它的中点四边形是______；

③当四边形ABCD变为菱形时，它的中点四边形是______；

④当四边形ABCD变为正方形时，它的中点四边形是______；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么性质决定的？

25. 难度：简单

△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．