江苏省2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在下列各数中，无理数是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列函数中，正比例函数是(　　)

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

点(2，-3)关于y轴的对称点是(　　)

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列条件，不能使两个三角形全等的是(　　)

A. 两边一角对应相等 B. 两角一边对应相等

C. 直角边和一个锐角对应相等 D. 三边对应相等

7. 难度：中等

如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为(　　)

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

8. 难度：简单

已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是(　　)

A. 5 B.  C.  D. 或5

二、填空题

9. 难度：简单

9的算术平方根是     ．

10. 难度：简单

已知是正比例函数，则m=______．

11. 难度：中等

P(3，-4)到y轴的距离是______．

12. 难度：简单

代数式中x的取值范围是______．

13. 难度：中等

点P(m，m+2)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是______．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=______°．

15. 难度：中等

当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b为______．

三、解答题

16. 难度：中等

两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距______cm．

四、填空题

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．

18. 难度：中等

已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P(x，0)到定点A(0，2)、B(3，1)的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为______．

五、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)+；

(2)|-1|+-(π-3.141)⁰

20. 难度：简单

解下列方程：

(1)x²-1=1.25

(2)(x-5)³=-64

21. 难度：中等

一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4

(1)求k与b的值．

(2)求该函数图象与x轴和y轴围成的图形面积．

22. 难度：中等

已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，

求证：(1)△ABE≌△DCF；

(2)AE∥FD．

23. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．

(1)求证：ED=EF；

(2)当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2)画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点M₂的坐标是______．

26. 难度：中等

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

(1)如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为______；

(2)如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为______；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

27. 难度：困难

如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v₁匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v₂匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．

(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)求出v₂的值；

(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

28. 难度：困难

模型建立：

(1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

求证：△BEC≌△CDA．

模型应用：

(2)已知直线l₁：y=x+4与y轴交与A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂，如图2，求l₂的函数解析式．

(3)如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．