青海省西宁市2018-2019学年七年级4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A. =±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣=﹣3 D. ﹣3²=9

3. 难度：简单

的值为(　　)

A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 25

4. 难度：简单

实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　)个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 难度：中等

已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 难度：简单

下列说法正确的是(　　)

A. 8的平方根是±2 B. ﹣7是49的平方根

C. 立方根等于它本身的数只有0和1 D. 的算术平方根是9

7. 难度：中等

一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(　　)

A. 第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐130

8. 难度：简单

在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是(　　)

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

介于下列哪两个整数之间(　　)

A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与4

10. 难度：中等

下列语句：①如果两个角是同位角，那么这两个角相等；②如果两条平行线被第三条直线所截，且同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中(　　)

A. ①、②是真命题 B. ②、③是真命题 C. ①、③是假命题 D. 以上结论都错

二、填空题

11. 难度：简单

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式_____

12. 难度：简单

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于_____度.

13. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

14. 难度：简单

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．

15. 难度：中等

如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．

16. 难度：简单

若=6.356，则=______

17. 难度：中等

若a=﹣+6，则ab的算术平方根是______

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

(1)|－|＋+(－1)²⁰¹⁹           (2).

19. 难度：中等

解方程：

(1)3(x﹣2)²=27                        (2)2(x﹣1)³+16=0．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

(1)求出四边形ABCD的面积；

(2)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

21. 难度：中等

如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．

证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴(　   　)∥(　   　)(　   　)

∴∠1=∠BCF(　   　)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BCF(　   　)

∴FG∥BC(　   　)

22. 难度：中等

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

23. 难度：中等

如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．