福建省莆田市2019届中考适应性考试数学试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

2的绝对值是(  )

A.  B. ﹣2 C.  D. 2

2. 难度：简单

下列运算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab    B. 3x²÷2x＝x    C. （x²）³＝x⁶    D. （x+y²）²＝x²+y⁴

3. 难度：简单

    通过测试从9位书法兴趣小组的同学中，择优挑选5位去参加中学生书法表演，若测试结果每位同学的成绩各不相同．则被选中同学的成绩，肯定不少于这9位同学测试成绩统计量中的（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数     D. 方差

4. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 55°

6. 难度：中等

如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12cm²，则该正六边形的面积为（　　）

A. 24cm² B. 36cm² C. 48cm² D. 72cm²

7. 难度：中等

    正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）

A. AB B. BC C. CD D. DA

8. 难度：中等

已知反比例函数，当时，x的取值范围是  

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

    已知：点A（2016，0）、B（0，2018），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标为（　　）

A. （2，2 ） B. （2，﹣2 ） C. （﹣1，1 ） D. （﹣1，﹣1 ）

10. 难度：中等

函数y＝﹣x²﹣4x﹣3图象顶点坐标是(   )

A. (2，﹣1) B. (﹣2，1)

C. (﹣2，﹣1) D. (2，1)

二、填空题

11. 难度：中等

对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．

12. 难度：中等

将201800000用科学记数法表示为_____．

13. 难度：简单

某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____．

14. 难度：中等

已知，则实数A-B=_________.

15. 难度：中等

    如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的侧面积是_____．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+-（π-3）⁰-

18. 难度：中等

    先化简，再求值：

（1）[x²+y²﹣（x+y）²+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2

（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）²，其中m＝2，n＝．

19. 难度：中等

    解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

20. 难度：中等

    随着新学校建成越来越多，绝大部分孩子已能就近入学，某数学学习兴趣小组对八年级（1）班学生上学的交通方式进行问卷调查，并将调查结果画出下列两个不完整的统计图（图1、图2）．请根据图中的信息完成下列问题．

（1）该班参与本次问卷调查的学生共有多少人；

（2）请补全图1中的条形统计图；

（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是多少度．

21. 难度：中等

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。

（1）求证：△EBF≌△DFC；

（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）

②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）

③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）

22. 难度：中等

“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）

（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

23. 难度：中等

    如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．

24. 难度：中等

    梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．

（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；

（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．