浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

9的相反数是（　　）

A. ﹣9    B. 9    C.     D.

2. 难度：简单

嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东为高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（   ）

A. 两点之间线段最短    B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短    D. 两点之间直线最短

4. 难度：中等

将方程去分母得(    )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4

6. 难度：中等

下列各题中的两项是同类项的是（       ）

A. 和-；    B. 和；    C. 和9bc；    D. 和.

7. 难度：简单

将四个数，，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

某款服装进价120元件，标价x元件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为　　

A. 185 B. 190 C. 180 D. 195

9. 难度：中等

若时，式子的值为2033，则当时，式子的值为　　

A. 2018 B. 2019 C.  D.

10. 难度：困难

如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A₁，第2次移动到A₂，第3次移动到A₃，……，第n次移动到A_n，则△OA₂A₂₀₁₉的面积是（　　）

A. 504 B.  C.  D. 1009

二、填空题

11. 难度：简单

计算：______．

12. 难度：简单

“x的2倍与1的差”用代数式可表示为______．

13. 难度：简单

9的算术平方根是     ．

14. 难度：简单

在实数：1，，，，，两个1之间一次多一个中，无理数有______个

15. 难度：中等

钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角小于平角的度数为______．

16. 难度：简单

如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为______．

17. 难度：简单

某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为，如图1，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，则图2识别图案的学生所在班级为______班

18. 难度：简单

如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是______．

19. 难度：困难

按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个

20. 难度：困难

父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为______小时．

21. 难度：困难

已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题：

当时，______；当时，______．

若那么的值为______．

22. 难度：中等

如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为______cm．

三、解答题

23. 难度：中等

先化简，再求值．

，其中，．

24. 难度：简单

计算

（1）

（2）

25. 难度：中等

解方程

（1）

（2）

26. 难度：中等

有一个水库某天8：00的水位为以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正，单位：：

，，0，，，

经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

27. 难度：中等

如图，方格中每个小正方形的边长都为1．

直接写出图中正方形ABCD的面积及边长；

在图的方格中，画一个面积为8的格点正方形四个顶点都在方格的顶点上；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．

28. 难度：中等

某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示：单位：票

投票箱	候选人	废票	合计
甲	乙	丙
一	200	211	147	12	570
二			244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250

若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票，请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数．

根据题的数据分析，请判断乙侯选人是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程．

29. 难度：中等

如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；

若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．

如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．

30. 难度：困难

观察下列等式：，，，则以上三个等式两边分别相加得：．

观察发现

______；______．

拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m，记2个数的和为；第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记4个数的和为；第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n次．

______用含m、n的代数式表示；

当时，求的值．