| 1. 难度：简单 | |
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为庆祝首个“中国农民丰收节”，海淀区将在海淀公园举办京西稻收割节活动，京西稻是著名农业作物，颗粒圆润，晶莹明亮，稻谷每粒重约0.000028千克．将0.000028用科学记数法表示为（ ） A. 2.8×10﹣5 B. 2.8×10﹣6 C. 28×10﹣6 D. 0.28×10﹣4
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| 2. 难度：简单 | |
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下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（ ） A. 1，2，1 B. 4，5，9 C. 6，8，13 D. 2，2，4
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| 3. 难度：简单 | |
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下列计算正确的是（ ） A. x3+x3＝x6 B. （2x）3＝6x3 C. 2x2•3x＝6x3 D. （2a﹣2b）2＝4a2﹣4b2．
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| 4. 难度：简单 | |
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下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. （a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B. x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1 C. a+ax+ay＝a（x+y） D. a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）
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| 5. 难度：中等 | |
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若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（ ） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10
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| 6. 难度：简单 | |
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如果a＝(－ A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞b＞a D. c＞a＞b
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| 7. 难度：简单 | |
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下列各式能用平方差公式计算的是（） A. C.
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| 8. 难度：简单 | |
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在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ） A. C.
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（ ）．
A. 20° B. 36° C. 38° D. 18°
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| 10. 难度：困难 | |
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如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A. 504 B.
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| 11. 难度：简单 | |
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五边形的外角和是_______°．
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| 12. 难度：中等 | |
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已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
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| 13. 难度：简单 | |
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若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝_____．
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| 14. 难度：中等 | |
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已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
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| 15. 难度：简单 | |
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已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．
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| 17. 难度：中等 | |
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已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．
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| 18. 难度：困难 | |
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小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．（写出所有可能情况）
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| 19. 难度：中等 | |
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计算： （1）
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| 20. 难度：中等 | |
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因式分【解析】 （1）
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| 21. 难度：中等 | |
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先化简，再求值：（2﹣a）（1+a）+（a+3）（a﹣3），其中a＝﹣
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| 22. 难度：中等 | |
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画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′． （1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并标注好字母) （2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；(注意并标注好字母) （3）利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；(注意并标注好字母) （4）△A′B′C′的面积为 ．
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| 23. 难度：简单 | |
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如图，直线AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1＝64°，求∠2的度数．
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| 24. 难度：中等 | |
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阅读材料： （1）1的任何次幂都为1； （2）﹣1的奇数次幂为﹣1； （3）﹣1的偶数次幂为1； （4）任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2019的值为1．
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| 25. 难度：中等 | |
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（知识生成） 我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式． 2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b （ a<b ），斜边长为c． （1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 、 ； （2）你能得出的a，b，c之间的数量关系是 （等号两边需化为最简形式）； （3）一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为 ． （知识迁移） 通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块． （4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ．（等号两边需化为最简形式） （5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．
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| 26. 难度：困难 | |
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”． 如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°< ∠OAC < 90°）． （1）∠ABO的度数为 °，△AOB （填“是”或“不是”灵动三角形）； （2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”； （3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
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