四川省南充市2018-2019学年八年级下学期第一次月考（3月）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是

（A）      （B）      （C）      （D）

2. 难度：简单

下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

3. 难度：简单

下列计算错误的是 (     )

A.  B.

C.  D.

三、单选题

4. 难度：简单

在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

5. 难度：简单

下列命题的逆命题不正确的是（    ）

A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个角是直角，那么它们相等

C. 两个全等三角形的对应边相等 D. 如果两个实数的平方相等，那么它们相等

6. 难度：简单

直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（    ）

A. 24 B. 17 C. 60 D. 不能确定

7. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为(    )

A. 6π B. 12π C. 36π D. 18π

8. 难度：简单

若，≥1，则 （    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ）

A. 4dm B. 2dm C. 2dm D. 4dm

10. 难度：简单

在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（    ）

A. 6 B. 7 C.  D.

四、填空题

11. 难度：简单

比较大小： _________

12. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________________.

13. 难度：简单

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为_________________.

14. 难度：中等

若是正整数，则整数n的最小值为__________．

15. 难度：中等

在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.

16. 难度：中等

如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为____cm².

五、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

19. 难度：中等

若是实数，且，求.

20. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

21. 难度：简单

如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.

试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

22. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=3∠CAD, BC=2．

（1）求△ABC的面积；（2）求CD的值．

23. 难度：中等

在△ABC中，a=m²﹣n²，b=2mn，c=m²+n²，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

24. 难度：简单

某台风中心位于O点，台风中心以 的速度向北偏西方向移动，在半径的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距处，试问：

（1）市是否会受此台风影响，并说明理由；

（2）如受影响，则受影响的时间有多长？

25. 难度：中等

已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，AB＝

(1) 如图1，求的面积.

(2) 如图2，E、F分别为上的动点，且∠ECF＝45°，求证：