安徽省2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列不等式中是一元一次不等式的是(      )

①2x-1＞1；②3+x＜0；③x≤2.4；④＜5；⑤1＞-2；⑥-1＜0.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 难度：简单

若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m²＞n²

3. 难度：中等

“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是(     )

A. 2x－3≤8 B. 2x－3≥8 C. 2x－3＜8 D. 2x－3＞8

4. 难度：中等

在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是(　　)

A. ﹣4 和 ﹣1 B. ﹣4 和0 C. 0 和﹣1 D. 3和﹣1

5. 难度：中等

一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是(　　)

A. 40° B. 70° C. 60° D. 40°或70°

6. 难度：简单

下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，，

7. 难度：中等

到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的(     )

A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边中线的交点 D. 三条高的交点

8. 难度：中等

一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )

A. x≥2 B. x≤2 C. x≥4 D. x≤4

9. 难度：简单

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm       B．10cm       C．12cm       D．22cm

10. 难度：中等

如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出(　　) 

A. 7个 B. 6个 C. 4个 D. 3个

二、填空题

11. 难度：中等

不等式7﹣2x＞1的非负整数解为：_______________．

12. 难度：中等

已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝3 cm，则点D到AB的距离等于____________.    

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半.其中正确的有____(填序号).

三、解答题

15. 难度：中等

解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

16. 难度：中等

解不等式组.

17. 难度：中等

如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=30°， DM垂直平分AB交AB于点D.求∠DBC的度数.

18. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.

求证：AD垂直平分EF.

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

20. 难度：中等

解不等式组，并指出它的所有整数解．

21. 难度：中等

如图，根据图中的信息：

(1)求出m,n的值；

(2)当x为何值时，y₁ ＞ y₂ ?

22. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.

23. 难度：中等

某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．