四川省达州市达川区2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数为无理数的是　　

A. 2 B.  C.  D.

2. 难度：中等

根据下列表述，能确定位置的是　　

A. 天益广场南区 B. 凤凰山北偏东

C. 红旗影院5排9座 D. 学校操场的西面

3. 难度：简单

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4. 难度：中等

直线经过点，且，则b的值是　　

A.  B. 4 C.  D. 8

5. 难度：简单

如图，下列条件中，不能判断直线的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

7. 难度：中等

若（m–2018）x^|m|–2017+（n+4）y^|n|–3=2018是关于x，y的二元一次方程，则（   ）

A. m=±2018，n=±4 B. m=–2018，n=±4

C. m=±2018，n=–4 D. m=–2018，n=4

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把点向左平移9个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转，得到点，则点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取　　

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

10. 难度：中等

已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

9的算术平方根是     ．

12. 难度：中等

______．

13. 难度：中等

    已知点，是一次函数图象上的两个点，则_____（填“＞”或“＜”“＝”）

14. 难度：中等

下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两点之间线段最短．其中真命题有______．

15. 难度：中等

如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．

16. 难度：中等

如图所示，直线与y轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第二个正方形；同样延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为______．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程组

(1)，

(2)

18. 难度：中等

下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．

在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为．

在中建立的平面直角坐标系内画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标．

19. 难度：中等

如图，已知，两点在一次函数的图象上，并且直线交x轴于点C，交y轴于点D．

求出C，D两点的坐标；

求的面积．

20. 难度：中等

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5剑，他们的总成绩单位：环相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业．

______，______；

请完成图中乙成绩变化情况的折线；

观察你补全的折线图可以看出______填“甲”或“乙”的成绩比较稳定参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；并判断谁将被选中．

21. 难度：中等

如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点

判断的形状，并说明理由．

求BC边上的高．

22. 难度：中等

某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车辆，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．

若该公司只能单独租其中一种车，则分别需要多少辆？

若35座车的日租金为250元辆，50座的日租金为320元辆，有哪种方案能使座位刚好且费用最少？用这种方案公司要出多少资金．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=　   　度；

（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=　   　；（用含x、y的代数式表示）

（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

24. 难度：中等

请你认真阅读材料，然后解答问题：

材料：在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．

例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

问题：

若，，，“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______．

若，，的矩面积为12，求P点的坐标．

若，，，请直接写出A、B、P三点的“矩面积”的最小值．

25. 难度：困难

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

（1）点A的坐标为　　；点B的坐标为　　；

（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；

（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．