湖北省武汉市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣5的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 5 D. ﹣5

2. 难度：简单

下列各式中结果为负数的是（　　）

A. （﹣5）² B. ﹣|﹣5| C. 5² D. |﹣5|

3. 难度：简单

与﹣（a﹣b）相等的式子是（　　）

A. ﹣a+b B. ﹣a﹣b C. a﹣b D. ﹣（b﹣a）

4. 难度：简单

代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

A. a＜0＜b B. 1＜b＜|a| C. 1＜﹣a＜b D. ﹣b＜a＜1

6. 难度：困难

在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用

了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为

A．4 600 000    B．46 000 000   C．460 000 000    D．4 600 000 000

7. 难度：简单

下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（　　）

A. 2m与2n B. 3st与100ts C. 2019与π D. 2m²n与2nm²

8. 难度：简单

已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（　　）

A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5

9. 难度：简单

甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（　　）

A. x+y、x﹣y B. 2x﹣y、2x C. 2x+y、﹣y D. 2x+y、x﹣y

10. 难度：中等

如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：①第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；②第n个正方形包含n²枚黑色棋子；③第n个正方形包含（n+2）²﹣n²枚白色棋子；④第n个正方形一共包含（n+1）²枚棋子，正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作_____元．

12. 难度：简单

多项式x³+2x²﹣3的常数项是_____．

13. 难度：简单

若2m²+m﹣1＝0，则4m²+2m+5＝_____．

14. 难度：简单

已知（a﹣2）x²y^|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于_____．

15. 难度：简单

一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是_____．

16. 难度：简单

一组按规律排列的数：、、、……，请推断第8个数是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）

（2）﹣2.5÷

（3）﹣（﹣2）²﹣[（﹣6）²﹣4]

（4）

（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）

18. 难度：简单

先化简，再求值： x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x＝﹣2，y＝﹣1．

19. 难度：中等

三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）

20. 难度：简单

已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值

21. 难度：中等

已知a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）abc　   　0，c+a　   　0，c﹣b　   　0（请用“＜”、“＞”填空）

（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．

22. 难度：中等

小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10

（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由

（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？

23. 难度：中等

（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为　   　；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为　   　

（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由

（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a₁，最后一行3个数的和为a₂．若|a₁﹣a₂|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值．

24. 难度：中等

已知|a+4|+（b﹣2）²＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　

（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由

（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．