四川省巴中市2019届九年级中考数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法：①如果a＝﹣4，那么﹣a＝4；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果a是非正数，那么﹣a是负数；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 2a+a＝3a² B.

C. （3a²）³＝9a⁶ D. a²•a³＝a⁵

4. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论不正确的是（　　）

A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3

C. ∠AOD+∠1＝180° D. ∠EOD＝75°30'

5. 难度：中等

从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是(   )

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球

6. 难度：中等

如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

7. 难度：简单

近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人 数	4	8	12	11	5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（  ）

（A）70分，80分                   （B）80分，80分

（C）90分，80分                   （D）80分，90分

三、单选题

8. 难度：中等

下列各题估算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

10. 难度：困难

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE+DF＝EF，⑤S_△CEF＝2S_△ABE，其中结论正确的个数为（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

四、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x³y﹣2x²y+xy=______．

12. 难度：中等

在函数y＝+中，自变量x的取值范围是_____．

13. 难度：中等

将201800000用科学记数法表示为_____．

14. 难度：中等

已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______.

15. 难度：中等

如图，已知抛物线l₁：y＝（x﹣2）²﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线L₁向上平移得到L₂，过点A作AB⊥x轴交抛物线L₂于点B，如果由抛物线L₁、L₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线L₂的函数表达式为_____．

16. 难度：中等

如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为_____．

17. 难度：简单

已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为_____

18. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m的值是_____．

19. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝2，则⊙O的半径为_____．

20. 难度：中等

如果抛物线y＝（k﹣2）x²+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．

五、解答题

21. 难度：中等

计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）⁰+（）^﹣1.

22. 难度：简单

解方程组

（1）；（2）．

23. 难度：中等

方程与计算：

（1）+1＝；

（2）先化简：÷（），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）直接写出点A₁和点B₁的坐标；

（3）求线段OB₁的长度．

25. 难度：中等

我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝的图象交于A（﹣1，n），B两点．

（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；

（2）观察图象，请直接写出满足y≤2的取值范围；

（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．

27. 难度：困难

随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

28. 难度：简单

如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．

29. 难度：中等

如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

（1）求证：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

30. 难度：中等

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

31. 难度：困难

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．