重庆市教学共进联盟2019届九年级3月教学质量阶段调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的倒数是(　　)

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

2. 难度：中等

近年来，国家高度重视精准扶贫，收效显著．据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫．数字82000000用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形

4. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

若代数式有意义，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D. 任意实数

6. 难度：简单

如图，已知，，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )

A. 21，22 B. 21，21.5 C. 10，21 D. 10，22

8. 难度：简单

点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为(    )

A. （3，-2） B. （3，2）

C. （-3，-2） D. （2，-3）

9. 难度：中等

关于二次函数，下列说法正确的是（  ）

A. 图像与轴的交点坐标为    B. 图像的对称轴在轴的右侧

C. 当时，的值随值的增大而减小    D. 的最小值为-3

10. 难度：简单

如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是(    )

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式： ________．

12. 难度：中等

一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的解是_____．

13. 难度：中等

不等式组的解集为________．

14. 难度：中等

如果一个扇形的圆心角为，半径为8，那么该扇形的弧长是________．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

16. 难度：中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

19. 难度：中等

如图，在中，，，

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，求的度数．

20. 难度：中等

如图，小明家在处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路，是到的小路，现新修一条路到公路，小明测量出，，，请你帮小明计算他家到公路的距离的长度(精确到；参考数据：，)

21. 难度：简单

为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：

(1)这项工作中被调查的总人数是多少？

(2)补全条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；

(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．

22. 难度：中等

如图，，，点、、、在同一直线上，．

(1)求证：；

(2)连结、，若，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论．

23. 难度：中等

如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B的坐标；

（3）求△OAP的面积．

24. 难度：中等

如图，四边形的顶点在上，是的直径，延长、交于点，连接、交于点，作，垂足为点，已知．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的值；

(3)若，求证：．

25. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点，分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，动点从点开始，以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点、同时从点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动的时间为秒()，的面积为．

(1)填空：的长是________；

(2)当时，求与的函数关系式；

(3)若，请直接写出此时的值．