广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期第7周教研联盟测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，那么下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列说法正确的是（     ）

A. =1是不等式-2＜1的解集 B. =3是不等式-＜1的一个解

C. ＞-2是不等式-2＜1的解集 D. 不等式-＜1解集是＜-1

3. 难度：简单

不等式－3x+6＞0的正整数解有（     ）．

A．1个    B．2个       C．3个       D．无数多个

4. 难度：简单

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（   ）

A．5 cm       B．6 cm       C．cm    D．8 cm

5. 难度：简单

以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是(    )

A. 2，3，4    B. 4，5，6

C. 1，，    D. 2，，4

6. 难度：简单

到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点    B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点    D. 三条角平分线的交点

7. 难度：简单

如图，当时，自变量的范围是（       ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（  ）

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3
y	3	2	1	0	﹣1	﹣2

A. x＜0 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜2

9. 难度：简单

若不等式组无解，则的取值范围是(    )

A. ＜3 B. ＞3 C. ≤3 D. ≥3

10. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 30°或150°    D. 60°或120°

二、填空题

11. 难度：简单

当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

12. 难度：简单

若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是_______．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

14. 难度：中等

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

15. 难度：简单

如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是_________

16. 难度：中等

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为______．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式+4＜ ,并把解集在数轴表示出来。

18. 难度：简单

解不等式组并写出它的所有整数解．

19. 难度：中等

如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC.

20. 难度：中等

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：(1) Rt△BDF≌Rt△ADC (2) BE⊥AC

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,

(1)作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)连接AE，若CE=4,求AE的长

22. 难度：中等

2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：

	老舍文集（套）	四大名著（套）	总费用（元）
初二（1）班	4	2	480
初二（2）班	2	3	520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

23. 难度：中等

如图所示，根据图中的信息.

（1）求m、n的值，

（2）求出P点的坐标，

（3）当为何值时，

24. 难度：中等

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：FC=HC

(3)求证：FH∥BD．

25. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　   　．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：

①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．