山东省日照市2018-2019学年七年级下学期第一次月考（阶段测试）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（  ）

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

2. 难度：简单

的平方根是　　

A. 2 B.  C.  D.

3. 难度：简单

在下列式子中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断的是（   ）．

A. ∠4=∠3 B. ∠1=∠2 C. ∠B=∠5 D. ∠B+∠BCD=180°

5. 难度：中等

如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　

A. 50°    B. 70°    C. 80°    D. 110°

6. 难度：中等

下列说法中正确的个数是（     ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）-5是25的一个平方根；               

（4）无理数就是开方开不尽的数；

（5）有理数与数轴的点一一对应.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：中等

下列各数，，，，，，，中无理数有(  )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 难度：中等

将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为(，3)，则点P的坐标为（     ）

A. ( -1，3) B. (，1) C. (2，5) D. (1，0)

9. 难度：简单

已知点P位于第二象限，且距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点P的坐标是（   ）

A. （-3，4） B. （3，-4） C. （-4，3） D. （4，-3）

10. 难度：中等

如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=80°，则∠γ=（       ）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

11. 难度：中等

如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）

A. ﹣2﹣    B. ﹣1﹣    C. ﹣2+    D. 1+

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）

A. （66，34）    B. （67，33）    C. （100，33）    D. （99，34）

二、填空题

13. 难度：中等

已知点P，若点P在轴上，则点P的坐标为_____________

14. 难度：中等

一个正数x的平方根是2-m和3m+6，则x的值是__________

15. 难度：简单

已知=5.706，=18.044，那么=____________.

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段轴，且AB的长为4，则点B的坐标为_________。

17. 难度：中等

如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为1米，其他部分均种植花草。则种植花草的面积是____________米²； 

18. 难度：中等

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，则∠BFC′的度数为_________。

三、解答题

19. 难度：中等

根据要求解答下列各题.

（1）求下列各式中的x的值.

①                         ②

（2）计算.

①                ②

20. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．

21. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

（1）写出点A、B的坐标：A　          　，B　    　       ；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；

（3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M₁的坐标为________________；

（4）求△ABC的面积．

22. 难度：中等

如图，ED⊥AC，FB⊥AC，且∠1＋∠2 = 180°

求证：∠AGF=∠ABC.

23. 难度：中等

阅读下列解题过程：，

，请回答下列回题：

（1）观察上面的解答过程，请写出            ；

（2）利用上面的解法，请化简：

24. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，

（1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，

    ①求：∠CAB＋∠ODB的度数；

    ②求：∠AED的度数.