江苏省镇江市新区2018-2019学年八年级下学期调研数学试卷（3月份）

一、单选题

1. 难度：简单

下列成语描述的事件为随机事件的是(   )

A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水中捞月 D. 水涨船高

2. 难度：中等

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列调查方式较为合理的是(   )

A. 了解某班学生的身高，采用抽样的方式

B. 调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C. 调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式

D. 调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

4. 难度：中等

为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为(   )

A. 500 B. 被抽取的500名学生

C. 被抽取500名学生的视力状况 D. 我市八年级学生的视力状况

5. 难度：简单

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（   ）

A.25°              B.30°                 C.35°                  D. 40°

6. 难度：中等

如图，已知菱形的对角线，的长分别为6cm，8cm，于点，则的长是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（   ）

A.矩形                 B.等腰梯形

C.对角线相等的四边形    D.对角线互相垂直的四边形

8. 难度：中等

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为(   )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

二、填空题

9. 难度：简单

小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_____．

10. 难度：简单

“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是______(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”)．

11. 难度：简单

为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用_______方式调查较好(填“普查”或“抽样调查”).

12. 难度：简单

在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个，

则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____(精确到0.01).

13. 难度：中等

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______．

14. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则的周长为      

15. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5， 则四边形DOCE的周长为______·

16. 难度：中等

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

17. 难度：中等

如图，为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是      °．

18. 难度：简单

如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________.           

 

三、解答题

19. 难度：简单

已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF．

20. 难度：中等

某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．

课外阅读时间t	频数	百分比
10≤t＜30	4	8%
30≤t＜50	8	16%
50≤t＜70	a	40%
70≤t＜90	16	b
90≤t＜110	2	4%
合计	50	100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

21. 难度：中等

在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF．

(1)求证：四边形BEDF是矩形；

(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．

22. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

(3)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标.

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

24. 难度：困难

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转°，分别交直线BC、AD于点E、F.

(1)当=_____时，四边形ABEF是平行四边形; 

(2)在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

①=_____构造的四边形是菱形;

②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.

25. 难度：困难

如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．

(1)求证：DM=BM；

(2)求MH的长；

(3)如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，

设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

(4)在(3)的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存,在请说明理由.