北京市密云区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

2018密云生态半程马拉松于6月10日鸣枪开跑．本届赛事设有半程马拉松和迷你马拉松两个参赛项目，涉及参赛选手5000人；另外，还有将近1200名医护和社会志愿者参与本届大赛的志愿服务活动．请你用科学记数法表示参加本届赛事的所有参赛选手和志愿者的总人数为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（　　）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

4. 难度：中等

下列变形正确的是（　　）

A. 由，得 B. 由，得

C. 由，得 D. 由，得

5. 难度：中等

在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若x=是关于x的方程7x+m=0的解，则m的值为（　　）

A.  B.  C. 3 D.

7. 难度：中等

下列选项中，结论正确的一项是（　　）

A. 与互为相反数 B.

C.  D.

8. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：中等

请写出单项式-b的系数为______，次数为______．

10. 难度：中等

用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为______．

11. 难度：中等

用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是x=______．

12. 难度：中等

把16.42°用度分秒表示为______．

13. 难度：中等

2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．小芳参展之后打算设计一个正方体装饰品，她在正方体的一个平面展开图上写下了“全面深化改革”几个字（如图所示），如果正方体上“深”所对的面为“改”，则“革”所对的面是______．

14. 难度：中等

如果-2a^mb²与3a⁵bⁿ⁺¹是同类项，那么m+n的值为______．

15. 难度：中等

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为______．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

解关于x的方程：15x+9=8x-5

20. 难度：中等

先化简，再求值：（6a²-16a）-5（a²-3a+2），其中a²-a-7=0

21. 难度：中等

已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长．

请你补全下面的解题过程：

【解析】
∵AC=2BC，BC=3

∴AC=______．

∴AB=AC+BC=______．

∵______．

∴BD=______=______．

∴CD=BD-BC=______．

22. 难度：中等

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1

【解析】
方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步

去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步

去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步

移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步

合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步

系数化1，得：x=…………………………第⑥步

上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．

请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．

23. 难度：中等

计算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）

24. 难度：中等

如图，点A、B、P是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：

（1）画图：①画直线AB；

②过点P画直线AB的垂线交AB于点C；

③画射线PA；

④取AB中点D，连接PD；

（2）测量：①∠PAB的度数约为______°（精确到1°）；

②点P到直线AB的距离约为______cm（精确到0.1cm）．

25. 难度：中等

列方程解应用题：

丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去学校上学．于是，她的父母每月会给丹丹100元钱作为早晨上学的乘车费．平时丹丹会选择乘坐公共汽车上学，但时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：

乘车方式	公共汽车	滴滴打车
价格（元/次）	2	10

已知丹丹10月份早晨上学共计乘车22次，恰好把100元乘车费全部用完，求丹丹10月份早晨上学乘坐公共汽车的次数和滴滴打车的次数各是多少？

26. 难度：中等

如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

27. 难度：困难

已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．