浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是

A. 2    B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列实数中是无理数的是（　　）

A.  B.  C.  D. 0

3. 难度：简单

图中的几何体有（　　）条棱．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. 难度：简单

港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列代数式中：①3x²-1；②xyz；③；④，单项式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

计算+的结果是（　　）

A.  B. 0 C. 4 D. 8

7. 难度：简单

一个代数式减去-2x得-2x²-2x+1，则这个代数式为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（　　）

A.  B.  C.  D. 1

9. 难度：简单

下列各式的值一定是正数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（　　）

A. 不互余且不相等 B. 不互余但相等

C. 互为余角但不相等 D. 互为余角且相等

二、填空题

11. 难度：简单

在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是______．

12. 难度：简单

单项式-x²y的系数是______．

13. 难度：简单

用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”______．

14. 难度：简单

23.8°=______（化成度、分、秒的形式）

15. 难度：简单

一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．

16. 难度：简单

已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）（-）×2+3．

（2）2²+（-3）²÷．

18. 难度：中等

先化简，再求值：（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，其中x=-．

19. 难度：简单

某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．

（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；

（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？

20. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．

①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

21. 难度：简单

解方程：

（1）2x+3=4x-5

（2）-1=．

22. 难度：中等

《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

23. 难度：中等

如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．

（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；

（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数．

（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．